Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как решается интеграл
СообщениеДобавлено: 06 окт 2013, 07:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 окт 2013, 07:31
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sinx/(1+x*x) dx

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решается интеграл
СообщениеДобавлено: 06 окт 2013, 17:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не знаю, как брать такой интеграл, но заметил такую интересную вещь.
Если возьмем две логарифмические функции и найдем их производные:

1) [math]\frac12 \left [ \ln \left (\sin{\frac {x^2+1}{2}} \right )\right ]'=\frac {x \cdot \cos{\frac {x^2+1}{2}}}{2\sin {\frac {x^2+1}{2}}}[/math]

2) 1) [math]\frac12 \left [ \ln \left (\cos{\frac {x^2+1}{2}} \right )\right ]'=-\frac {x \cdot \sin{\frac {x^2+1}{2}}}{2\cos {\frac {x^2+1}{2}}}[/math]

а затем от первой производной вычтим вторую, то будет как раз Ваша подинтегральная функция. Следовательно, ответ такой

[math]\frac12 \left [ \ln \left (\sin{\frac {x^2+1}{2}} \right )\right ]-\frac12 \left [ \ln \left (\cos{\frac {x^2+1}{2}} \right )\right ]+C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как решается интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

Katrina7

6

508

29 авг 2018, 12:11

Как решается подобный интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

3

455

17 ноя 2015, 09:48

Как это решается ?

в форуме Алгебра

Egorka228

0

177

13 фев 2021, 18:22

Как это решается ?

в форуме Алгебра

Egorka228

3

191

13 фев 2021, 18:13

Как это решается ?

в форуме Алгебра

Egorka228

1

161

13 фев 2021, 18:11

Как решается X % Y?

в форуме Алгебра

omahi

12

834

03 фев 2015, 20:27

Не решается сумма

в форуме Ряды

Tunaxx

5

313

09 июл 2020, 16:35

Как решается уравнение?

в форуме Алгебра

sfanter

4

487

05 сен 2015, 06:43

Как решается уравнение?

в форуме Тригонометрия

sfanter

3

545

05 мар 2016, 10:48

Как решается это задание

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ubihinon

0

296

15 сен 2015, 10:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved