Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как решается интеграл
СообщениеДобавлено: 06 окт 2013, 07:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 окт 2013, 07:31
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sinx/(1+x*x) dx

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решается интеграл
СообщениеДобавлено: 06 окт 2013, 17:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12363
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1064
Спасибо получено:
3464 раз в 3042 сообщениях
Очков репутации: 655

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не знаю, как брать такой интеграл, но заметил такую интересную вещь.
Если возьмем две логарифмические функции и найдем их производные:

1) [math]\frac12 \left [ \ln \left (\sin{\frac {x^2+1}{2}} \right )\right ]'=\frac {x \cdot \cos{\frac {x^2+1}{2}}}{2\sin {\frac {x^2+1}{2}}}[/math]

2) 1) [math]\frac12 \left [ \ln \left (\cos{\frac {x^2+1}{2}} \right )\right ]'=-\frac {x \cdot \sin{\frac {x^2+1}{2}}}{2\cos {\frac {x^2+1}{2}}}[/math]

а затем от первой производной вычтим вторую, то будет как раз Ваша подинтегральная функция. Следовательно, ответ такой

[math]\frac12 \left [ \ln \left (\sin{\frac {x^2+1}{2}} \right )\right ]-\frac12 \left [ \ln \left (\cos{\frac {x^2+1}{2}} \right )\right ]+C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как решается интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

Katrina7

6

314

29 авг 2018, 12:11

Как решается подобный интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

3

336

17 ноя 2015, 09:48

Как это решается?

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

FLAER

9

656

02 окт 2011, 14:18

Как решается X % Y?

в форуме Алгебра

omahi

12

709

03 фев 2015, 20:27

Не решается предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kunderable

2

353

24 мар 2013, 17:47

Как решается это задание

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ubihinon

0

197

15 сен 2015, 10:48

Как решается уравнение?

в форуме Тригонометрия

sfanter

3

370

05 мар 2016, 10:48

Решается ли это уравнение?

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

swaqwerf

2

328

07 май 2013, 07:52

Что за пример и как решается ?

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

acmilka

6

510

23 окт 2013, 23:27

Как решается уравнение?

в форуме Алгебра

sfanter

4

326

05 сен 2015, 06:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved