Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти с точностью до 0,01 объем тела
СообщениеДобавлено: 29 сен 2013, 19:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 сен 2013, 19:27
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста и с этим заданием. Не шарим вообще.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти с точностью до 0,01 объем тела
СообщениеДобавлено: 30 сен 2013, 15:57 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Например, с помощью двойного интеграла

[math]\begin{aligned}V &= \iint\limits_{x^2+y^2 \leqslant 1}(10 - x - 2y)\,dxdy = \left\{\begin{gathered}x = r\cos \varphi , \hfill \\ y = r\sin \varphi \hfill \\ \end{gathered}\right\}= \int\limits_0^{2\pi}d\varphi \int\limits_0^1 \bigl(10 - r\cos \varphi - 2r\sin \varphi\bigr)r\,dr = \\ &= \int\limits_0^{2\pi}d\varphi \int\limits_0^1 \bigl[10r - (\cos \varphi + 2\sin \varphi )r^2\bigr]dr = \int\limits_0^{2\pi}d\varphi\! \left.{\left(5r^2 - (\cos \varphi + 2\sin \varphi )\frac{r^3}{3}\right)}\right|_{r = 0}^{r = 1}= \\ &= \int\limits_0^{2\pi}\left[5 - (\cos \varphi + 2\sin \varphi )\frac{1}{3}\right]\!d\varphi = \frac{1}{3}\int\limits_0^{2\pi}\bigl(15 - \cos \varphi - 2\sin \varphi \bigr)\,d\varphi = \\ &= \left.{\frac{1}{3}\bigl(15\varphi - \sin \varphi + 2\cos \varphi\bigr) \right|_0^{2\pi}= \frac{1}{3}\bigl[(30\pi - 0 + 2) - (0 - 0 + 2)\bigr] = 10\pi \end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
НАЙТИ ОБЪЕМ ТЕЛА..

в форуме Интегральное исчисление

FCJUVENTUS

1

301

12 май 2015, 19:13

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

sasha7

36

583

14 сен 2021, 13:18

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

KenDeR

1

247

20 ноя 2022, 19:42

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

NikitaSPb

0

218

18 дек 2016, 21:27

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

cincinat

1

624

06 фев 2016, 19:16

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

Salibekova

1

248

03 май 2015, 18:52

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

Miradl

1

230

03 июн 2020, 10:41

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

tasana

1

109

06 май 2020, 21:25

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

shaha

1

184

13 ноя 2020, 09:12

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

sent_tr

3

314

03 май 2018, 17:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved