Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследование на сходимость интеграла dx / ((x+5) ln(x))
СообщениеДобавлено: 29 сен 2013, 08:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 сен 2013, 08:33
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Исследовать на сходимость:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование на сходимость интеграла dx / ((x+5) ln(x))
СообщениеДобавлено: 29 сен 2013, 09:42 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 авг 2013, 15:21
Сообщений: 1027
Откуда: г. Липецк
Cпасибо сказано: 190
Спасибо получено:
126 раз в 118 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Games писал(а):
Исследовать на сходимость:

Изображение

Данный интеграл расходится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование на сходимость интеграла dx / ((x+5) ln(x))
СообщениеДобавлено: 29 сен 2013, 17:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 сен 2013, 08:33
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
victor1111 писал(а):
Games писал(а):
Исследовать на сходимость:

Изображение

Данный интеграл расходится.

Спасибо, а как это доказать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование на сходимость интеграла dx / ((x+5) ln(x))
СообщениеДобавлено: 29 сен 2013, 17:39 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 авг 2013, 15:21
Сообщений: 1027
Откуда: г. Липецк
Cпасибо сказано: 190
Спасибо получено:
126 раз в 118 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Games писал(а):
victor1111 писал(а):
Games писал(а):
Исследовать на сходимость:

Изображение

Данный интеграл расходится.

Спасибо, а как это доказать?

1/((x+5)*ln(x))>1/((x+5)*ln(x+5)), x>0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование на сходимость интеграла dx / ((x+5) ln(x))
СообщениеДобавлено: 29 сен 2013, 17:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 авг 2013, 15:21
Сообщений: 1027
Откуда: г. Липецк
Cпасибо сказано: 190
Спасибо получено:
126 раз в 118 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
victor1111 писал(а):
Games писал(а):
victor1111 писал(а):
Games писал(а):
Исследовать на сходимость:

Изображение

Данный интеграл расходится.

Спасибо, а как это доказать?

1/((x+5)*ln(x))>1/((x+5)*ln(x+5)), x>0.

Что-то не понятно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю victor1111 "Спасибо" сказали:
Games
 Заголовок сообщения: Re: Исследование на сходимость интеграла dx / ((x+5) ln(x))
СообщениеДобавлено: 29 сен 2013, 17:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 сен 2013, 08:33
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
victor1111 писал(а):
Что-то не понятно?

Cпасибо, теперь понял.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование на сходимость интеграла dx / ((x+5) ln(x))
СообщениеДобавлено: 29 сен 2013, 18:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 авг 2013, 15:21
Сообщений: 1027
Откуда: г. Липецк
Cпасибо сказано: 190
Спасибо получено:
126 раз в 118 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Games писал(а):
victor1111 писал(а):
Что-то не понятно?

Cпасибо, теперь понял.

Пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование на сходимость интеграла dx / ((x+5) ln(x))
СообщениеДобавлено: 29 сен 2013, 18:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интеграл, конечно расходится, но обоснование этого слишком поверхностно.
Выписанное неравенство неверно, например, при [math]x=0.5[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование на сходимость интеграла dx / ((x+5) ln(x))
СообщениеДобавлено: 30 сен 2013, 07:22 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 авг 2013, 15:21
Сообщений: 1027
Откуда: г. Липецк
Cпасибо сказано: 190
Спасибо получено:
126 раз в 118 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop писал(а):
Интеграл, конечно расходится, но обоснование этого слишком поверхностно.
Выписанное неравенство неверно, например, при [math]x=0.5[/math].

Вы правы. Указанное неравенство работает только для x>1. Необходимо исследование для 0<x<1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование на сходимость интеграла dx / ((x+5) ln(x))
СообщениеДобавлено: 30 сен 2013, 11:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
victor1111 писал(а):
Необходимо исследование для 0<x<1.


Не нужно, функция дополняется нулём в нуле по непрерывности, так что она становится непрерывной на любом отрезке [math][0;b][/math], поэтому промежуток [math][0;2][/math] можно безболезненно выбросить.

EDIT: Не заметил, что у интеграла особенность в единице. В любом случае в несобственном смысле интеграл расходится на бесконечности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследование интеграла на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

Periel

5

363

13 мар 2017, 23:25

Исследование интеграла на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

mac321

2

297

08 авг 2018, 09:50

Исследование несобственного интеграла на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

Talesard

5

277

22 ноя 2019, 12:38

Исследование интеграла на равномерную сходимость

в форуме Интегральное исчисление

Polina1254

3

446

22 ноя 2017, 22:54

Исследование на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

chel_s_gori

3

291

27 апр 2016, 16:26

Исследование на сходимость

в форуме Ряды

Straik

2

268

16 июн 2017, 16:48

Исследование на сходимость

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

zxltrxn

0

269

08 июн 2020, 08:06

Исследование на сходимость ряда

в форуме Ряды

Sever

3

361

06 май 2018, 21:26

Исследование ряда на сходимость

в форуме Ряды

zdanek

4

502

09 июл 2018, 11:52

Исследование на сходимость ряда

в форуме Ряды

alesya77

1

267

04 фев 2017, 12:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved