Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Подскажте как получить одно уравнение из нескольких прямых
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=26025
Страница 1 из 2

Автор:  U6astik [ 23 авг 2013, 15:02 ]
Заголовок сообщения:  Подскажте как получить одно уравнение из нескольких прямых

Добрый день,

Я бы хотел знать возможно ли объединить несколько уравнений прямых в одно уравнение, при условии что прямые имеют точки соприкосновения (см. иллюстрацию).
Вложение:
eg.png
eg.png [ 4.5 Кб | Просмотров: 768 ]


Моя ситуация такова - я хочу вычислить объём камеры сгорания ДВС путём тройного интегрирования (x,y,z). Упрощённый вариант камеры представляет собой урезанный четырмя плоскостями (z=0, z=H, f(y,z) и f2(y,z) ) циллиндр (см. иллюстрацию 2).
Вложение:
eg 2.png
eg 2.png [ 234.77 Кб | Просмотров: 55 ]

Я хотел бы представить уравнения 3-х прямых (z=H, f(y,z) и f2(y,z) ) в одном уравнении и использовать полученное уравнение в качестве верхнего лимита интеграла dz, чтобы цилиндр был урезан одной плоскостью у основания (z=H) и одной сложной (составной) плоскостью (z=H + f(y,z) + f2(y,z) ) сверху.

Скажите пожалуйста, возможно ли это? И, если да, то как этого добиться?

Заранее благодарен

Автор:  Hagrael [ 23 авг 2013, 19:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подскажте как получить одно уравнение из нескольких прямых

Насколько я понял задачу, в ней даны точки перелома функций, правильно? И еще дана область определения этих функций, то есть радиус цилиндра, да? Если да, то я знаю, как ее можно решить. Но проще решать было бы, если бы были известны конкретные числа, а не буквы. Так что если они даны, то дайте их, ОК?

Автор:  U6astik [ 23 авг 2013, 21:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подскажте как получить одно уравнение из нескольких прямых

Hagrael
Это как бы не совсем задачка, я просто пытаюсь выработать для себя алгоритм расчёта объёма камер сгорания любых размеров.
Мне важно понять именно решение данной проблемы.

Изображение
(50мм, 42.5мм, 100мм, 20о)
На скриншоте отображены основные размеры модели, если вам их не хватит - скажите мне.

P.S. Моя программа утверждает, что объём модели 88 кубических сантиметров.

Автор:  vvvv [ 24 авг 2013, 09:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подскажте как получить одно уравнение из нескольких прямых

Типичный пример-как неумело ставят задачи люди, не владеющие математикой....
Нарисовать картинку толково и то не могут...
См.картинку.
Изображение

Автор:  U6astik [ 24 авг 2013, 20:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подскажте как получить одно уравнение из нескольких прямых

vvvv
Спасибо за попытку, но:

1. Вопрос заключается в построении единого уравнения из трёх уравнений прямых
2. Камера сгорания имеет вид отличный от приведённого вами (см. приведённые иллюстрации выше (№2 и 3) )
3. Всё написанное на вашей картинке мне известно и понятно. Единственное что мне нужно - найти способ выразить F1 (на вашем рисунке) в качестве формулы - вот и всё.
4. Да вы правы, мне плохо даётся рисование в компьютере и я не знаю математику на должном уровне, но это и является причиной по которой я пользуюсь этим форумом

Автор:  vvvv [ 24 авг 2013, 21:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подскажте как получить одно уравнение из нескольких прямых

U6astik,
1.У Вас трехмерный объект и нельзя говорить о прямых, нужно говорить о плоскостях.Единое уравнение не нужно.При взятии тройного интеграла, вычисления придется выполнять по каждой области отдельно.
2.Я и не собирался камеру сгорания приводить к виду, какая она есть фактически.Для идеи это и не нужно.
Из ваших рисунков неясно - какова же форма камеры сгорания.Нужно было нарисовать цилиндр, поршень и крышку (хотя бы от руки). Указать диаметр поршня (цилиндра).
Наверное, так . См.картинку.На ней сверху изображены три плоскости ( я их задал уравнениями). Объем такой камеры легко считается, нужно только указать диаметр цилиндра.
Изображение

Автор:  U6astik [ 24 авг 2013, 23:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подскажте как получить одно уравнение из нескольких прямых

vvvv
Вы правильно поняли (относительно вашей иллюстрации). Извините, если недостаточно корректно или же излишне запутанно представил пояснения проблемы.

Цитата:
У Вас трехмерный объект и нельзя говорить о прямых, нужно говорить о плоскостях.

Как вам будет угодно.
Цитата:
Единое уравнение не нужно
.
Простите, а можно уточнить: не нужно, но возможно или не нужно и не возможно? :)
Цитата:
При взятии тройного интеграла, вычисления придется выполнять по каждой области отдельно.

Это обязательно? Не сочтите за критику, но мне кажется это более трудоёмким процессом, чем попытка объединить одной формулой три плоскости.. (по крайней мере для меня)
Цитата:
Объем такой камеры легко считается,

Я был бы вам очень признателен, если бы вы могли чуть более детально разъяснить мне каким именно вам видится оптимальное решение данной проблемы.

Автор:  vvvv [ 25 авг 2013, 00:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подскажте как получить одно уравнение из нескольких прямых

Сейчас поздно.Завтра по вашей картинке подсчитаю объем.
Вы когда-нибудь объем тел с помощью тройного интеграла вычисляли?

Автор:  U6astik [ 25 авг 2013, 00:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подскажте как получить одно уравнение из нескольких прямых

vvvv писал(а):
Сейчас поздно.Завтра по вашей картинке подсчитаю объем.
Вы когда-нибудь объем тел с помощью тройного интеграла вычисляли?

Спасибо.
Да, конечно, вычислял.
Но относительно простых тел.

Доброй ночи.

Автор:  vvvv [ 25 авг 2013, 00:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подскажте как получить одно уравнение из нескольких прямых

U6astik писал(а):
vvvv писал(а):
Сейчас поздно.Завтра по вашей картинке подсчитаю объем.
Вы когда-нибудь объем тел с помощью тройного интеграла вычисляли?

Спасибо.
Да, конечно, вычислял.
Но относительно простых тел.

Доброй ночи.

Так куда проще, цилиндр сверху отсеченные тремя плоскостями :(
До завтра.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/