Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Frankinstain |
|
|
![]() За ранее большое человеческое спасибо откликнувшимся. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Самый простенький интеграл 4б)
[math]\int \sin(2x+3) \, dx=\frac 12 \int \sin(2x+3) \, d(2x+3)=-\frac 12 \cos(2x+3) +C[/math] По такому же принципу берется и 4а) [math]\int \frac {\ln^2{x}}{x}\, dx=\int \ln^2 {x}\, d(\ln {x})=\frac 13 \ln^3 {x} + C[/math] Последний раз редактировалось Avgust 04 июл 2013, 16:27, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Frankinstain |
||
| Frankinstain |
|
|
|
Огромное спасибо! Добрый человек!
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
6.
![]() [math]S=\int \limits_0^2 2^x-1+\frac x2 \, dx = \frac{2^x}{\ln {2}}-x+\frac{x^2}{4} \bigg | _0 ^2=\frac{2^2}{\ln {2}}-2+\frac{2^2}{4}-\frac{2^0}{\ln {2}}+0-0=\frac{3}{\ln {2}}-1 \approx 3.328[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Frankinstain |
||
| Avgust |
|
|
|
5а) Делаем замену [math]t^2=x[/math]. Тогда [math]dx=2t\, dt[/math]
Пределы интегрирования остаются прежними: [math]2 \int \limits_0^1\frac {t^3}{1+t}\, dt[/math] Методом неопределенных коэффициентов нетрудно получить: [math]\frac {t^3}{1+t}=t^2-t-\frac{t}{1+t}+1[/math] Берем 4 простых интеграла: [math]2\int \limits_0^1 t^2\, dt -2\int \limits_0^1t\,dt-2\int \limits_0^1\frac{dt}{1+t}+2\int \limits_0^11\,dt=\frac 53 -2 \ln {2}\approx 0.280[/math] 5б). Тут ничего сложного: [math]\int \limits _0^1\operatorname{arctg}(x) \,dx =x\cdot \operatorname{arctg}(x)-\ln \sqrt{x^2+1}\bigg |_0^1=\frac{\pi}{4}-\ln\sqrt{2}\approx 0.439[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Frankinstain писал(а): я попросту слишком глуп Могли бы не уточнять, это и по вашей теме вполне очевидно ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: valentina |
||
| Frankinstain |
|
|
|
mad_math писал(а): Frankinstain писал(а): я попросту слишком глуп Могли бы не уточнять, это и по вашей теме вполне очевидно ![]() Данное высказывание ума вам не добавляет... Ну в прочем здравствуйте. |
||
| Вернуться к началу | ||
| valentina |
|
|
|
А зачем нам добавка к уму ? Мы у вас помощи не просили
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Frankinstain писал(а): mad_math писал(а): Frankinstain писал(а): я попросту слишком глуп Могли бы не уточнять, это и по вашей теме вполне очевидно ![]() Данное высказывание ума вам не добавляет... Ну в прочем здравствуйте. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 9 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Частные производные и частные дифференциалы функций
в форуме Дифференциальное исчисление |
10 |
1234 |
13 фев 2018, 15:55 |
|
|
Частные производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
7 |
194 |
07 апр 2020, 20:25 |
|
|
Частные производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
365 |
31 авг 2017, 16:24 |
|
|
Частные производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
345 |
10 июн 2019, 11:23 |
|
|
Частные производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
213 |
19 ноя 2017, 12:40 |
|
|
Частные производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
9 |
397 |
14 май 2015, 16:15 |
|
|
Частные производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
264 |
17 сен 2016, 09:55 |
|
|
Частные производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
251 |
25 май 2016, 14:33 |
|
|
Частные производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
287 |
25 мар 2015, 13:59 |
|
|
Частные производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
296 |
12 окт 2016, 20:55 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |