Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решение задач
СообщениеДобавлено: 30 июн 2013, 10:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 июн 2013, 20:28
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уважаемые товарищи, необходима помощь в решении задач
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение задач
СообщениеДобавлено: 30 июн 2013, 13:08 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что конкретно не получается?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение задач
СообщениеДобавлено: 30 июн 2013, 14:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 июн 2013, 20:28
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хотя бы назвать способы решения

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение задач
СообщениеДобавлено: 30 июн 2013, 14:18 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
I.1. Раскрыть по формуле куба разности и написать корни в виде степеней viewtopic.php?f=10&t=20137
Затем каждое слагаемое проинтегрировать как степенную функцию.
2. Сделать замену [math]t^2-4,\,dt=2xdx\Rightarrow dx=\frac{dt}{2}[/math]
3. Каждое слагаемое - практически табличный интеграл.
4. Почленно поделить числитель на знаменатель, затем в первом полученном интеграле сделать замену [math]t=9x^2+4[/math] аналогично 2-му интегралу, второе слагаемое свести к табличному интегралу (должен получиться арктангенс).
5. Аналогично 4-му
6. Сделать замену [math]t=\ln{x}+4,\,dt=\frac{dx}{x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
lightman
 Заголовок сообщения: Re: Решение задач
СообщениеДобавлено: 30 июн 2013, 16:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 июн 2013, 20:28
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу подсказать способы решений в остальных разделах.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение задач
СообщениеДобавлено: 30 июн 2013, 22:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 июн 2013, 20:28
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
I.1. Раскрыть по формуле куба разности и написать корни в виде степеней viewtopic.php?f=10&t=20137
Затем каждое слагаемое проинтегрировать как степенную функцию.
2. Сделать замену [math]t^2-4,\,dt=2xdx\Rightarrow dx=\frac{dt}{2}[/math]
3. Каждое слагаемое - практически табличный интеграл.
4. Почленно поделить числитель на знаменатель, затем в первом полученном интеграле сделать замену [math]t=9x^2+4[/math] аналогично 2-му интегралу, второе слагаемое свести к табличному интегралу (должен получиться арктангенс).
5. Аналогично 4-му
6. Сделать замену [math]t=\ln{x}+4,\,dt=\frac{dx}{x}[/math]


Спасете, если подскажете с остальными примерами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение задач
СообщениеДобавлено: 30 июн 2013, 23:26 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
II. 1-2. Лучше представить в виде суммы интегралов следующим образом:
[math]\int\frac{5x-7}{x^2-8x+9}dx=\int\frac{5x-20+20+7}{x^2-8x+9}dx=\int\frac{5x-20}{x^2-8x+9}dx+\int\frac{27}{x^2-8x+9}dx=[/math]

[math]=\frac{5}{2}\int\frac{2x-8}{x^2-8x+9}dx+27\int\frac{dx}{x^2-8x+16-16+9}=\frac{5}{2}\int\frac{d(x^2-8x+9)}{x^2-8x+9}dx+27\int\frac{dx}{(x-4)^2-7}=...[/math]
В номере два аналогично нужно представить подынтегральное выражение в виде суммы, первое слагаемое которой будет иметь в числителе дифференциал подкоренного выражения знаменателя, а во втором слагаемом под корнем выделяете полный квадрат, т.о. получив табличный интеграл.
3-4. Интегрируете по правилам интегрирования рациональных функций http://www.math24.ru/integration-of-rat ... tions.html

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
lightman
 Заголовок сообщения: Re: Решение задач
СообщениеДобавлено: 30 июн 2013, 23:50 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
III. 1. По частям [math]u=3x+5,\,dv=\cos{3x}dx[/math]
2. По частям [math]u=\operatorname{arctg}2x,\,dv=dx[/math]
3. [math]\int\frac{\cos^8{x}}{\sin^6{x}}dx=\int\frac{\cos^8{x}}{\sin^4{x}}\cdot\frac{dx}{\sin^2{x}}=\int\frac{\cos^4{x}}{\sin^4{x}}\cdot\cos^4{x}\cdot\frac{dx}{\sin^2{x}}=[/math]

[math]=\int\operatorname{ctg}^4x\cdot\frac{1}{(1+\operatorname{tg}^2x)^2}d(\operatorname{ctg}x)=\int\operatorname{ctg}^4x\cdot\frac{\operatorname{ctg}^4x}{(1+\operatorname{ctg}^2x)^2}d(\operatorname{ctg}x)=...[/math]
Дальше придётся делать замену [math]t=\operatorname{ctg}x[/math] и воспользоваться алгоритмом интегрирования рациональных дробей.

4. Тут нужно вспомнить тригонометрические тождества и преобразовать подынтегральную функцию.
5. [math]\int\operatorname{tg}^7xdx=\int\operatorname{tg}^7x\cos^2{x}\frac{dx}{\cos^2{x}}=\int\frac{\operatorname{tg}^7x}{1+\operatorname{tg}^2x}d(\operatorname{tg}^2x)=...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
lightman
 Заголовок сообщения: Re: Решение задач
СообщениеДобавлено: 01 июл 2013, 17:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 июн 2013, 20:28
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
IV раздел для меня является самым сложным из всех, ожидаю подсказки.
Заранее благодарю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение задач
СообщениеДобавлено: 01 июл 2013, 20:50 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lightman писал(а):
IV раздел для меня является самым сложным из всех, ожидаю подсказки.
Заранее благодарю.

Странный чел
А пинка под зад не ожидаешь, случайно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решение задач

в форуме Объявления участников Форума

maxku4eryan

1

694

27 ноя 2014, 23:46

Решение задач

в форуме Алгебра

Ms Katrina

6

761

04 ноя 2014, 13:28

Решение задач ОФВ

в форуме Экономика и Финансы

Wertyu

0

419

19 дек 2015, 16:05

Решение задач по финмату

в форуме Объявления участников Форума

helen177

0

379

11 ноя 2014, 19:03

Решение задач по алгебре

в форуме Объявления участников Форума

Math_girl

1

282

10 май 2017, 22:01

Решение экстремальных задач

в форуме Дифференциальное исчисление

jettnissan

13

1045

23 ноя 2014, 11:51

Решение задач для 10 класса

в форуме Геометрия

barada081

3

1126

07 май 2018, 17:58

Решение задач с олимпиады

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Dimidroll79

3

565

18 июн 2014, 18:01

Обьяснить решение задач

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

raaaaawwr

15

1133

14 июн 2016, 00:34

Временной ряд решение задач

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

nookie22

1

423

20 дек 2014, 12:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: arskad77 и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved