Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проблема с интегралом
СообщениеДобавлено: 25 июн 2013, 13:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 июн 2013, 13:15
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
Есть такой интеграл:
[math]\int\limits_{- \infty }^{ \infty } {e^{{-ix^2}- \frac{ {(x-3)}^2 }{ 2 }}*x*{e^{{ix^2}- \frac{ {(x-3)}^2 }{ 2 }}}dx[/math]

Я его упростил до такого вида:
[math]\int {x*e^{-{(x-3)}^2} dx[/math]

Дальше - по частям:
[math]U=x[/math]

[math]dU=dx[/math]

[math]dV={e^{-{(x-3)}^2}dx[/math]

[math]V=\int {e^{-{(x-3)}^2}dx = \int {e^{-x^2}*e^{6x}*e^{-9}}dx[/math]

Интеграл [math]\int{e^{-x^2}}dx[/math] неберущийся.

Как быть? Пробовал делать другую замену, все равно в конце он вылазиет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с интегралом
СообщениеДобавлено: 25 июн 2013, 14:26 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обратите внимание на то, что Вам нужно вычислить определённый интеграл.

P.S. Используйте Га́уссов интегра́л (также интеграл Э́йлера — Пуассо́на или интеграл Пуассона).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
SkyEX
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с интегралом
СообщениеДобавлено: 25 июн 2013, 16:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 июн 2013, 13:15
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я знаю, что [math]\int\limits_{ -\infty }^{ \infty } {e^{-x^2} dx = \sqrt{ \pi }[/math]
Но когда раскладываем по частям, то интеграл неопределенный.

P.S. Забыл у упрощенного интеграла пределы поставить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с интегралом
СообщениеДобавлено: 25 июн 2013, 16:03 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
SkyEX писал(а):
когда раскладываем по частям, то интеграл неопределенный.

Это как?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с интегралом
СообщениеДобавлено: 25 июн 2013, 16:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 июн 2013, 13:15
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]V=\int{e^{-{(x-3)}^2}dx = \int{e^{-x^2}*e^{6x}*e^{-9}}dx}[/math]

Здесь интеграл тоже будет определенный?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с интегралом
СообщениеДобавлено: 25 июн 2013, 16:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Зачем Вы интегрируете по частям? Будет проще, если выполните замену переменной [math]x=t+3[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
SkyEX
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с интегралом
СообщениеДобавлено: 27 июн 2013, 08:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 июн 2013, 13:15
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Будет проще, если выполните замену переменной .

Действительно... Спасибо Вам.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
С интегралом

в форуме Интегральное исчисление

Renton80

4

303

08 мар 2015, 13:17

Задание с интегралом

в форуме Интегральное исчисление

carti539

4

328

07 апр 2023, 15:07

Псевдопарадокс с интегралом

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Xenia1996

3

532

20 окт 2022, 09:04

Неравенство с интегралом

в форуме Интегральное исчисление

dias1961

5

307

03 май 2016, 17:14

Контрольная по Кр.интегралом

в форуме Объявления участников Форума

Oleg1995

1

268

10 янв 2017, 20:01

Неравенство с интегралом

в форуме Интегральное исчисление

zhuzhu

6

284

17 ноя 2023, 17:52

Неравенство с двойным интегралом

в форуме Интегральное исчисление

math1love

16

594

27 апр 2019, 12:01

Задания с определенным интегралом

в форуме Интегральное исчисление

Russland

3

467

03 апр 2016, 15:27

Объем двойным интегралом.

в форуме Интегральное исчисление

StaroKep

2

349

22 окт 2015, 17:45

Как решить уравнение с интегралом?

в форуме Интегральное исчисление

hhen

6

525

28 май 2017, 17:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved