Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Raduga7 |
|
||
|
[math]V = \iint\limits_{D}(9 - x^{2})dx dy= \iint\limits_{D}(9 - r^{2}cos^{2}\varphi )r d \varphi dr =\ldots[/math] подскажите дальше..? |
|||
| Вернуться к началу | |||
| mad_math |
|
||
|
Вообще-то начинать нужно было с построения данных поверхностей.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Raduga7 |
|
||
|
у меня есть поверхность. Преподаватель сказала,что интеграл немного не правильный. в решение у меня было написано 9 cos^{2}, она сказала заменить r^{2} cos^{2}. В общем в оконцовке у меня получилось \frac{ 81 }{ 2 }. ответ был неправильным. в общем она меня запутала.( Помогите..
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| mad_math |
|
||
|
Ну так покажите ваше решение. Пока что переход к полярным координатам верный.
P.S.: Чтобы формулы отображались, их нужно заключать в тэг math. Для этого на панели инструментов есть специальная кнопка. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Raduga7 |
|
||
|
[math]\begin{aligned}\frac{ 1 }{ 4 } V&= \iint\limits_{D} (9-x^{2}) dx dy = \iint\limits_{D} (9-9\cos^{2} \varphi ) \rho d \varphi d \rho = 9\iint\limits_{D} \sin^{2} \varphi \rho d \varphi d \rho =\\ &=9 \cdot \int\limits_{0}^{ \pi\!\not{\phantom{|}}\,\,2} \frac{ 1-\cos2 \varphi }{ 2 } d \varphi \cdot \frac{ \rho ^{2} }{ 2 } \int\limits_{0}^{3} = \frac{ 9-9 }{ 4 } ( \varphi - \frac{ 1 }{ 2 } \sin2 \varphi )\int\limits_{0}^{\pi\!\not{\phantom{|}}\,\,2} = \frac{ 81 }{ 4 } ( \frac{ \pi }{ 2 } - 0)= \frac{ 81 }{ 4 } \cdot \frac{ G }{ 2 } = \frac{ 81G }{ 8 }\end{aligned}[/math]
это объём 1/4. а нужен полностью. 9-ку она попросила заменить на r^2. У меня голова взрывается. я не могу соображать. P.S. я новичок.. и почему-то не могу найти эту кнопку.. |
|||
| Вернуться к началу | |||
|
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |