Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями
СообщениеДобавлено: 20 июн 2013, 09:44 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну во-первых, [math]\frac{x^2}{a^2}\frac{y^2}{b^2}[/math] это далеко не эллипс, а, во-вторых, когда определитесь, что и для чего вам нужно найти, тогда и заходите. А то сначала про объём для [math]\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{4}=1[/math] пишете, а потом вдруг про площадь прямоугольного треугольника для [math]\frac{x^2}{a^2}\frac{y^2}{b^2}=1[/math]
Задания нужно чётко формулировать, а не "что-то типа эллипса".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями
СообщениеДобавлено: 20 июн 2013, 09:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июн 2013, 06:29
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
извиняюсь, мой недочет. там где рисунок, неправильно написана формула. должно быть x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1. Для этого же рисунка, мы должны были найти площадь сечения - это площадь прямоугольного треугольника. А зная площадь, можем найти объем, который нам нужно найти в задании. существует формула вычисления объема.( первая формула) Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями
СообщениеДобавлено: 20 июн 2013, 10:39 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В комментарии к рисунку уравнение плоскости [math]z=\frac{c}{a}x[/math]. Во-первых, что есть [math]c[/math], во-вторых, у вас построена плоскость вида [math]z=ky[/math].
В приведённой вами теории написано, что секущая плоскость должна быть перпендикулярна оси [math]x[/math], а вы построили сечение плоскостью, перпендикулярной оси [math]y[/math], в результате чего получили треугольник.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями
СообщениеДобавлено: 20 июн 2013, 10:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июн 2013, 06:29
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
a, b, c - просто числа. Вообще, для задачи на рисунке, мы находили S сечения (y) = 1/2 * x * z (т.е. та самая площадь треугольника), брали интеграл - получали объем. Аналогично находили S(x) = 2 * y * z и брали интеграл этой площади для получения объема. Зачем это делали - не знаю. Объяснила, как решал преподаватель.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями
СообщениеДобавлено: 20 июн 2013, 11:07 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если у вас плоскость всё таки задана уравнением [math]z=\frac{c}{a}x[/math], то сечение таки лучше взять плоскостью перпендикулярной оси [math]y[/math]
Тогда выражаете [math]x[/math] из уравнения цилиндра это будет длина одного катета треугольника, затем подставляете полученное в уравнение плоскости и получите длину второго катета треугольника. А дальше по формуле площади прямоугольного треугольника, которую вы написали, находите площадь сечения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями
СообщениеДобавлено: 20 июн 2013, 11:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июн 2013, 06:29
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хорошо, спасибо. а как будет выглядеть рисунок, к первоначальному заданию? т.е.: x^2 / 3 + y^2 / 4 = 1, z =y*sqrt(3), z=0. я не могу самостоятельно построить график.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями
СообщениеДобавлено: 20 июн 2013, 19:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3392
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
См.картинку.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
Notik
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

irenaterra16

3

229

10 авг 2020, 13:50

Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Artem1992

11

578

04 окт 2017, 13:31

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Ruta

5

555

30 окт 2015, 17:00

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Eli

6

449

14 янв 2018, 23:22

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

st1m900

3

735

28 окт 2016, 21:36

Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

goffa

1

171

09 май 2020, 08:52

Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

iBuch

5

428

21 апр 2016, 13:20

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

sd2380

3

330

29 авг 2020, 11:33

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

351w

5

360

15 апр 2019, 22:57

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Nataliaaver88

16

354

12 апр 2024, 11:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved