Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Правильно ли решен интеграл?
СообщениеДобавлено: 17 июн 2013, 09:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 июн 2013, 09:55
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Помогите с решением пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Правильно ли решен интеграл?
СообщениеДобавлено: 17 июн 2013, 10:42 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неправильно. Нарисуйте область интегрирования, найдите координаты точки пересечения.
[math]... = \int\limits_0^1 {dy} \int\limits_{\sqrt[3]{y}}^{2 - y} {xdx} = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {\left. {{x^2}} \right|_{\sqrt[3]{y}}^{2 - y}dy} = ... =[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
mibr
 Заголовок сообщения: Re: Правильно ли решен интеграл?
СообщениеДобавлено: 17 июн 2013, 10:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 июн 2013, 09:55
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Неправильно. Нарисуйте область интегрирования, найдите координаты точки пересечения.
[math]... = \int\limits_0^1 {dy} \int\limits_{\sqrt[3]{y}}^{2 - y} {xdx} = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {\left. {{x^2}} \right|_{\sqrt[3]{y}}^{2 - y}dy} = ... =[/math]

Изображение

Вот построил, точки получились (1;1)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Правильно ли решен интеграл?
СообщениеДобавлено: 17 июн 2013, 10:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я начало интеграла неправильно написал. Сами сможете исправить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Правильно ли решен интеграл?
СообщениеДобавлено: 17 июн 2013, 11:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 июн 2013, 09:55
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Я начало интеграла неправильно написал. Сами сможете исправить?


Я немного запутался в нем, мой правильный был? так остальные решил, этот остался....

вот я до этого его решал
Изображение

а дальше не знаю как поставить.....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Правильно ли решен интеграл?
СообщениеДобавлено: 17 июн 2013, 11:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У Вас решение неверное. Внешний интеграл нужно брать по х, это из Вашего рисунка видно.
[math]... = \int\limits_0^1 {dx} \int\limits_{{x^3}}^{2 - x} {xdy} = \int\limits_0^1 {x\left( {2 - x - {x^3}} \right)dx} = ... = \frac{7}{{15}}[/math]

Впрочем, можно внешним сделать и у, тогда просто вычислений гораздо больше будет.
[math]... = \int\limits_0^2 {dy} \int\limits_{\sqrt[3]{y}}^{2 - y} {xdx} = \frac{1}{2}\int\limits_0^2 {\left. {{x^2}} \right|_{\sqrt[3]{y}}^{2 - y}dy} = ... =[/math]


Последний раз редактировалось Yurik 17 июн 2013, 11:38, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
mibr
 Заголовок сообщения: Re: Правильно ли решен интеграл?
СообщениеДобавлено: 17 июн 2013, 11:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неверно определили пределы интегрирования. Должно быть [math]0<x<1,\ x^3<y<2-x[/math], проверьте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
mibr
 Заголовок сообщения: Re: Правильно ли решен интеграл?
СообщениеДобавлено: 17 июн 2013, 11:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 июн 2013, 09:55
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
У Вас решение неверное. Внешний интеграл нужно брать по х, это из Вашего рисунка видно.
[math]... = \int\limits_0^1 {dx} \int\limits_{{x^3}}^{2 - x} {xdy} = \int\limits_0^1 {x\left( {2 - x - {x^3}} \right)dx} = ... = \frac{7}{{15}}[/math]


Спасибо большое)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Правильно ли решен интеграл в полярных координатах

в форуме Интегральное исчисление

Uno

1

181

06 янв 2023, 02:52

Правильно ли решен предел?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

k_1

10

232

11 ноя 2021, 10:38

Интеграл (правильно или нет)

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

bogestvod

0

312

31 янв 2016, 14:24

Вопрос решен

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

neartm

2

201

03 окт 2023, 11:02

Правильно ли составлен интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Uno

4

396

07 янв 2023, 03:04

Правильно нашел интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

adeptus7

2

272

20 май 2017, 18:34

Проверьте, правильно ли найден интеграл

в форуме Интегральное исчисление

calliduss

4

455

05 ноя 2015, 22:57

Как правильно вычислить определённый интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

1

490

27 янв 2016, 14:22

Проверьте правильно ли посчитала интеграл с приближением

в форуме Ряды

gail-ul

0

270

08 дек 2016, 21:27

Правильно ли я решил двойной интеграл полярные координаты?

в форуме Интегральное исчисление

perec200

7

454

21 май 2015, 21:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved