Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 16 июн 2013, 00:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 июн 2013, 00:26
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите пожалуйста вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиями.
x^2/y^2 dxdy, D: x=2, y=x, y=1/x

Вложения:
123a.gif
123a.gif [ 1.34 Кб | Просмотров: 5105 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 16 июн 2013, 09:44 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Frostfury
Начните с изображения области интегрирования на координатной плоскости. И будем двигаться дальше шаг за шагом при Вашем активном участии. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 16 июн 2013, 14:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 июн 2013, 00:26
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 16 июн 2013, 14:12 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Frostfury
Не [math]y=2,[/math] а [math]x=2.[/math] Исправьте. И нужно заштриховать тот участок координатной плоскости, который является заданной областью. :)

Я на некоторое время отлучусь - тихий час...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 16 июн 2013, 14:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 июн 2013, 00:26
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 16 июн 2013, 17:05 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Frostfury
Область [math]D[/math] интегрирования показана правильно, хотя и небрежно. Обозначьте на этом графике вершины криволинейного треугольника и запишите его уоординаты.

Нужно вычислить интеграл [math]\iint\limits_{D} \frac{x^2}{y^2}dxdy.[/math] Вам в общих чертах известно, как двойной интеграл сводится к повторному?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 17 июн 2013, 20:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 июн 2013, 00:26
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Вершины (1,1) (2,1) (2,2).
Нет, к сожалению не известно,
Что же дальше делать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 17 июн 2013, 21:13 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Frostfury
Откуда взялась вершина [math](2;~1)[/math]?

Если Вам неизвестно, как вычисляются двойные интегралы, то нужно прочитать теорию и разобрать примеры. Это в любом случае придётся сделать, потому что нужно ведь "сдать" экзамен. Поэтому предлагаю Вам посетить эту страницу: http://ph4s.ru/book_mat_reshebn.html и "скачать" второй том книги Черненко В. Д. Высшая математика в примерах и задачах. Учебное пособие для вузов. В 3-х томах. 2003 год. Djvu.

Поверьте мне, всё достаточно просто.

А сейчас я Вас покину - хочу разобраться с задачей по алгебре для себя. К Вашим услугам могу быть завтра. Чтобы наше общение было предметным, попробуйте решить задачу сами. :) А завтра покажете своё решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 18 июн 2013, 09:00 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Frostfury
Вы сделали то, что я Вам предложил?

Чтобы подготовиться к более трудному упражнению, найдите площадь заштрихованной области двумя способами:
1) с помощью определённого интеграла;
2) с помощью двойного интеграла.
Сравните полученные результаты. Разумеется, они должны совпасть.

Будем двигаться от простого к сложному.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям

в форуме Интегральное исчисление

lenusik_96

5

1127

03 дек 2015, 16:29

Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям

в форуме Интегральное исчисление

StrangeOrange

10

985

30 окт 2017, 20:24

Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной

в форуме Интегральное исчисление

Lavin

1

1668

28 май 2014, 21:27

Вычислить двойной интеграл по области, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

PuLLIaT

1

2192

03 июн 2014, 12:09

Вычислить двойной интеграл по области, ограниченной кривыми

в форуме Интегральное исчисление

kotenkatya

3

1160

13 сен 2017, 15:32

Вычислить двойной интеграл по области D ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

protofan

3

1583

28 ноя 2016, 19:31

Двойной интеграл по области, ограниченной указанными кривыми

в форуме Интегральное исчисление

Olgafox

1

459

13 сен 2015, 14:57

Вычислить двойной интеграл по области D

в форуме Интегральное исчисление

sales

4

746

15 июн 2014, 02:25

Вычислить двойной интеграл по области G

в форуме Интегральное исчисление

Semeeen

0

564

20 сен 2015, 12:43

Вычислить двойной интеграл по области D

в форуме Интегральное исчисление

Bruxsa

1

734

22 сен 2014, 15:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved