Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сходимость несобственного интеграла
СообщениеДобавлено: 09 июн 2013, 10:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 май 2013, 19:50
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно исследовать на сходимость, помогите, буду признательна

[math]\int\limits_{0}^{\infty}\frac{x\operatorname{arctg}x}{\sqrt[3]{1+x^5}}\,dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость несобственного интеграла
СообщениеДобавлено: 09 июн 2013, 12:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Расходится. Сделал просто: методом Симпсона рассчитал определенные интегралы при разных верхних пределах [math]m[/math]. Вот что получил:

[math]m=10^1 \qquad S=4.569[/math]

[math]m=10^2 \qquad S=16.04[/math]

[math]m=10^3 \qquad S=41.23[/math]

[math]m=10^4 \qquad S= 95.62[/math]

[math]m=10^5 \qquad S=212.8[/math]

Далее каждое повышение степени приводит к удвоению предыдущего результата.
Ясно дело - предела этому безобразию нет! :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость несобственного интеграла
СообщениеДобавлено: 09 июн 2013, 13:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{x\operatorname{arctg}x}{\sqrt[3]{1+x^5}}\sim\frac{\pi}2\cdot\frac1{x^{\frac23}},\ x\to+\infty[/math]

Расходится по признаку сравнения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость несобственного интеграла
СообщениеДобавлено: 09 июн 2013, 14:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 май 2013, 19:50
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
СПАСИБО Вам огромное!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сходимость несобственного интеграла

в форуме Ряды

tanyhaftv

4

281

08 апр 2021, 22:49

Сходимость несобственного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

351w

12

633

14 мар 2018, 15:03

Сходимость несобственного интеграла

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

magicmagic

0

310

18 май 2015, 23:35

Сходимость несобственного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Annasol

4

317

15 мар 2018, 18:28

Сходимость несобственного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

bombochka

2

229

09 май 2020, 22:43

Сходимость несобственного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

HellDiablo322

1

191

13 май 2019, 18:47

Исследовать сходимость несобственного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

ZEA

3

386

22 дек 2014, 20:35

Исследование несобственного интеграла на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

Talesard

5

277

22 ноя 2019, 12:38

Исследовать сходимость несобственного интеграла с q и p

в форуме Интегральное исчисление

MonkeyWine

1

240

03 дек 2019, 23:48

Исследовать сходимость несобственного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Maxpower55

1

406

05 мар 2018, 22:33


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved