Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
RuslanRuslan |
|
||
|
|||
Вернуться к началу | |||
Alexdemath |
|
||
Наверное Вы забыли написать уравнение [math]z=0[/math]. Если это так, то
[math]T= \left\{0\leqslant x\leqslant 2,~ 0\leqslant y\leqslant \sqrt{4-x^2},~ 0\leqslant z\leqslant \frac{x^2+y^2}{2}\right\}[/math] [math]\begin{aligned}M&= \iiint\limits_{T}\mu\,dxdydz= \int\limits_{0}^{2}dx \int\limits_{0}^{\sqrt{4-x^2}}dy \int\limits_{0}^{\tfrac{x^2+y^2}{8}}5x\,dz= \frac{5}{8}\int\limits_{0}^{2}dx \int\limits_{0}^{\sqrt{4-x^2}} x(x^2+y^2)dy=\\ &=\left\{\begin{gathered}x=r\cos\varphi,\\ y=r\sin\varphi\end{gathered}\right\}= \frac{5}{8} \int\limits_{0}^{\pi \!\not{\phantom{|}}\,\,2}d\varphi \int\limits_{0}^{2}r\cos\varphi\,r^2\,r\,dr= \frac{5}{8} \int\limits_{0}^{\pi \!\not{\phantom{|}}\,\,2}\cos\varphi\,d\varphi \int\limits_{0}^{2}r^4\,dr=\ldots =4\end{aligned}[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти массу тела
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
249 |
06 окт 2017, 10:42 |
|
Найти массу тела
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
838 |
17 авг 2016, 11:39 |
|
Найти массу тела
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
478 |
20 ноя 2014, 14:51 |
|
Найти массу тела
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
293 |
02 окт 2017, 14:17 |
|
Найти массу тела
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
214 |
07 дек 2015, 16:10 |
|
Найти массу тела
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
203 |
17 окт 2017, 17:07 |
|
Найти массу тела
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
223 |
16 дек 2014, 17:46 |
|
Найти массу и центр тяжести тела
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
567 |
13 дек 2015, 23:25 |
|
Найти массу тела ограниченного заданными плоскостями
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
486 |
13 апр 2014, 12:05 |
|
Найти массу однородного тела, ограниченного поверхностями
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
1839 |
07 май 2014, 10:43 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |