Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти массу тела
СообщениеДобавлено: 06 июн 2013, 21:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 19:01
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти массу тела Т с плотностью μ(x,y) ограниченного указанными поверхностями x^2 + y^2 =4; x^2 + y^2 =8z; x=0 y=0; (x≥0,y≥0); μ=5x

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти массу тела
СообщениеДобавлено: 07 июн 2013, 00:22 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Наверное Вы забыли написать уравнение [math]z=0[/math]. Если это так, то

[math]T= \left\{0\leqslant x\leqslant 2,~ 0\leqslant y\leqslant \sqrt{4-x^2},~ 0\leqslant z\leqslant \frac{x^2+y^2}{2}\right\}[/math]

[math]\begin{aligned}M&= \iiint\limits_{T}\mu\,dxdydz= \int\limits_{0}^{2}dx \int\limits_{0}^{\sqrt{4-x^2}}dy \int\limits_{0}^{\tfrac{x^2+y^2}{8}}5x\,dz= \frac{5}{8}\int\limits_{0}^{2}dx \int\limits_{0}^{\sqrt{4-x^2}} x(x^2+y^2)dy=\\ &=\left\{\begin{gathered}x=r\cos\varphi,\\ y=r\sin\varphi\end{gathered}\right\}= \frac{5}{8} \int\limits_{0}^{\pi \!\not{\phantom{|}}\,\,2}d\varphi \int\limits_{0}^{2}r\cos\varphi\,r^2\,r\,dr= \frac{5}{8} \int\limits_{0}^{\pi \!\not{\phantom{|}}\,\,2}\cos\varphi\,d\varphi \int\limits_{0}^{2}r^4\,dr=\ldots =4\end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти массу тела

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

3

249

06 окт 2017, 10:42

Найти массу тела

в форуме Интегральное исчисление

gosha1997

11

838

17 авг 2016, 11:39

Найти массу тела

в форуме Интегральное исчисление

Ollaner

1

478

20 ноя 2014, 14:51

Найти массу тела

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

7

293

02 окт 2017, 14:17

Найти массу тела

в форуме Интегральное исчисление

Brunetka25

0

214

07 дек 2015, 16:10

Найти массу тела

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

6

203

17 окт 2017, 17:07

Найти массу тела

в форуме Интегральное исчисление

norbiland

0

223

16 дек 2014, 17:46

Найти массу и центр тяжести тела

в форуме Интегральное исчисление

jennaisakova

3

567

13 дек 2015, 23:25

Найти массу тела ограниченного заданными плоскостями

в форуме Интегральное исчисление

Artyr95

7

486

13 апр 2014, 12:05

Найти массу однородного тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Kashirov+++

5

1839

07 май 2014, 10:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved