Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 06 июн 2013, 20:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2012, 19:35
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2-ая задача. Объясните, пожалуйста, как расставить пределы интегрирования.
3-я задача. Тоже можете дать хороший совет)

Изображение

Спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 07 июн 2013, 00:35 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3-я задача. Если верно понял мову, то так

[math]T= \Bigl\{(x-1)^2+y^2\leqslant 1,~ 0\leqslant z\leqslant x^2+y^2\Bigr\}[/math]

[math]\begin{aligned}V&= \iiint\limits_{T}dxdydz= \iint\limits_{(x^2-1)^2+y^2\leqslant 1}dxdy \int\limits_{0}^{x^2+y^2}dz= \iint\limits_{(x^2-1)^2+y^2\leqslant 1}(x^2+y^2)dxdy=\\ &=\left\{\begin{gathered}x-1=r\cos\varphi,\\ y=r\sin\varphi\end{gathered}\right\}= \int\limits_{0}^{2\pi}d\varphi \int\limits_{0}^{1}\bigl((1+r\cos\varphi)^2+ r^2\sin^2\varphi\bigr)\,r\,dr=\\ &=\int\limits_{0}^{2\pi}d\varphi \int\limits_{0}^{1}(r^3+2r^2\cos\varphi+r)dr= \ldots=\frac{3}{2}\pi\end{aligned}[/math]

В следующий раз пишите по-русски.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Alpssp

4

182

25 май 2023, 10:32

Вычислить тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

makc2299

3

196

26 май 2019, 18:19

Вычислить тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Anton3059

0

137

24 мар 2019, 10:38

Вычислить тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Adel2015

4

298

08 ноя 2017, 01:19

Вычислить тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

darkhare

13

1149

18 дек 2018, 19:42

Вычислить тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

IvanRodkin

1

466

30 сен 2017, 21:52

Вычислить тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

fess56rus

2

406

13 апр 2017, 16:48

Вычислить тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Rogue2106

1

261

18 апр 2017, 19:03

Вычислить тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

vlad3996

3

578

06 май 2014, 20:33

Вычислить тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

hikamurachi

10

279

07 дек 2020, 07:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved