Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| karagush |
|
||
| Вернуться к началу | |||
| vvvv |
|
||
| Вернуться к началу | |||
| Alexdemath |
|
||
|
karagush
Условие задания напишите, тогда возможно будет оказать Вам помощь. У меня не получилось его разобрать на вашей картинке. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| karagush |
|
||
|
Alexdemath
![]() |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Alexdemath |
|
||
|
Нужно использовать полярные координаты
[math]\begin{aligned}V&= \iint\limits_{\substack{x^2+y^2\leqslant 1,\\ x\geqslant 0,\, y\geqslant 0}}(4-2x-2y)\,dxdy= \left\{\begin{aligned} x&=r\cos\varphi,\\ y&=r\sin\varphi\end{aligned}\right\}= \int\limits_{0}^{\pi \!\not{\phantom{|}}\,\,2}d\varphi \int\limits_{0}^{1}(4-2r\cos\varphi-2r\sin\varphi)\,r\,dr=\\ &= 2\int\limits_{0}^{\pi \!\not{\phantom{|}}\,\,2}d\varphi \int\limits_{0}^{1}\bigl(2r-(\cos\varphi+\sin\varphi)r^2\bigr)\,dr= 2\int\limits_{0}^{\pi \!\not{\phantom{|}}\,\,2}d\varphi \!\left.{\left(r^2-(\cos\varphi+\sin\varphi)\frac{r^3}{3}\right)}\right|_{r=0}^{r=1}=\\ &= 2\int\limits_{0}^{\pi \!\not{\phantom{|}}\,\,2} \left(1-\frac{\cos\varphi+\sin\varphi}{3}\right)\! d\varphi= \ldots= \pi-\frac{4}{3}\end{aligned}[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: karagush |
|||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Найти объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
192 |
19 мар 2017, 06:58 |
|
|
Найти объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
216 |
23 мар 2018, 20:01 |
|
|
Найти объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
109 |
06 май 2020, 21:25 |
|
|
Найти объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
267 |
09 ноя 2021, 21:15 |
|
|
Найти объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
36 |
583 |
14 сен 2021, 13:18 |
|
|
Найти объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
140 |
11 июн 2020, 14:36 |
|
|
Найти объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
307 |
24 мар 2018, 21:40 |
|
|
Найти объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
230 |
03 июн 2020, 10:41 |
|
|
Найти объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
314 |
03 май 2018, 17:35 |
|
|
Найти объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
218 |
18 дек 2016, 21:27 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |