Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 02 июн 2013, 13:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 июн 2013, 13:27
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
(cosx*dx)/(1+cosx*sinx)
я знаю что здесь нужно сделать замену тангенса половинного угла а дальше как решать не знаю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 02 июн 2013, 14:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]t = tg\frac{x}{2};\,\,\,dx = \frac{{2\,dt}}{{1 + {t^2}}};\,\,\cos x = \frac{{1 - {t^2}}}{{1 + {t^2}}};\,\,\sin x = \frac{{2t}}{{1 + {t^2}}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 02 июн 2013, 14:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 июн 2013, 13:27
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
я же написала что знаю! я не знаю как справиться с выражением которое получается после подстановки!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 02 июн 2013, 14:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Напишите, что получилось, посмотрю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 02 июн 2013, 14:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 июн 2013, 13:27
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
(((1-t^2)/(1+t^2))/(1+((1-t^2)/(1+t^2))*2*t/(1+t^2)))*2*dt/(1+t^2)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 02 июн 2013, 14:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 июн 2013, 13:27
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
большое выражение, подставьте вы пожалуйста у себя и попробуйте решить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 02 июн 2013, 15:18 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверьте условие, последнее выражение не могу упростить.
[math]\int {\frac{{\cos xdx}}{{1 + \cos x\sin x}}} = 2\int {\left( {\frac{1}{{1 + {t^2}}}\frac{{\frac{{1 - {t^2}}}{{1 + {t^2}}}}}{{1 + \frac{{1 - {t^2}}}{{1 + {t^2}}}\frac{{2t}}{{1 + {t^2}}}}}} \right)dt} = 2\int {\left( {\frac{{1 - {t^2}}}{{1 + 2{t^2} + {t^4} + 2t - 2{t^3}}}} \right)dt} =[/math]

А вот какой ответ выдаёт Вольфрам.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Integrate%5B%28+cos+xdx%29%2F%281%2B+cos+x+sin+x%29%5D

А он делает именно такую подстановку.
Может быть, можно что-то ещё придумать, у меня не получается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 02 июн 2013, 15:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 июн 2013, 13:27
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо большое, я заглянула в условие и действительно я ошиблась)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 02 июн 2013, 15:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 июн 2013, 13:27
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а ещё с одним поможете??

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 02 июн 2013, 15:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если смогу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Gwen

10

503

18 май 2020, 17:25

Найти неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

kolyan5419

5

745

20 сен 2015, 12:16

Найти неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

hikamurachi

1

212

08 июн 2020, 11:53

Найти неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Shinoa

2

180

30 мар 2022, 15:05

Найти неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Shinoa

1

108

30 мар 2022, 15:03

Найти неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Shinoa

1

112

30 мар 2022, 15:01

Найти неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Korifa

11

531

14 мар 2020, 16:03

Найти неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

RETU

9

471

16 сен 2018, 18:00

Найти неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

secdet

4

243

15 июн 2022, 11:33

Найти неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

annnnnnnnn_666

1

265

16 дек 2018, 16:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved