Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать сходимость несобственного интеграла
СообщениеДобавлено: 02 июн 2013, 12:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июн 2013, 20:58
Сообщений: 2
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, с подробным решением!(

Образец дан, спасибо заранее)

Вложения:
IMG_20130602_131245.jpg
IMG_20130602_131245.jpg [ 105.47 Кб | Просмотров: 47 ]
IMG_20130602_131044.jpg
IMG_20130602_131044.jpg [ 23.7 Кб | Просмотров: 38 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать сходимость несобственного интеграла
СообщениеДобавлено: 02 июн 2013, 17:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 май 2013, 15:46
Сообщений: 46
Откуда: УГАТУ
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
16 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Заметим, что
[math]\lim_{x \to +\infty } \frac{ \sin{ \frac{ 1 }{ \sqrt{x} }\operatorname{tg}{ \frac{ 1 }{ \left( x^{3}+2 \right) } } } }{ \frac{ 1 }{ \sqrt{x}\left( x^{3}+2 \right) } } = \lim_{x \to +\infty } \frac{ { \frac{ 1 }{\sqrt{x} \left( x^{3}+2 \right) } } }{ \frac{ 1 }{ \sqrt{x}\left( x^{3}+2 \right) } }=1[/math]
В то же время интеграл
[math]\int\limits_{1}^{\infty}\frac{dx}{\sqrt{x}\left( x^{3}+2 \right)}\leqslant \int\limits_{1}^{\infty}\frac{dx}{\sqrt{x}\left( x^{3}\right)}= - \frac{2}{9}[/math] , т.е. сходится, а следовательно, по предельному признаку сравнения исследуемый интеграл сходится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать сходимость несобственного интеграла
СообщениеДобавлено: 02 июн 2013, 22:23 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tester123

Как у Вас получилось отрицательное число, подынтегральная функция положительна же?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать сходимость несобственного интеграла
СообщениеДобавлено: 03 июн 2013, 13:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 май 2013, 15:46
Сообщений: 46
Откуда: УГАТУ
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
16 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ой, конечно [math]+ \frac{2}{9}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать сходимость несобственного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

horvod

6

342

02 апр 2020, 20:57

Исследовать сходимость несобственного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Maxpower55

2

298

08 апр 2018, 00:08

Исследовать сходимость несобственного интеграла с q и p

в форуме Интегральное исчисление

MonkeyWine

1

240

03 дек 2019, 23:48

Исследовать сходимость несобственного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

ZEA

3

386

22 дек 2014, 20:35

Исследовать сходимость несобственного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Maxpower55

1

406

05 мар 2018, 22:33

Исследовать сходимость несобственного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

MrRoma

2

414

09 июн 2017, 12:10

Сходимость несобственного интеграла

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

magicmagic

0

310

18 май 2015, 23:35

Сходимость несобственного интеграла

в форуме Ряды

tanyhaftv

4

281

08 апр 2021, 22:49

Сходимость несобственного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

351w

12

633

14 мар 2018, 15:03

Сходимость несобственного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Annasol

4

317

15 мар 2018, 18:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved