Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Криволинейный интеграл 1 рода
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=25000
Страница 1 из 2

Автор:  Timon41ra [ 01 июн 2013, 19:04 ]
Заголовок сообщения:  Криволинейный интеграл 1 рода

Помогите высчитать криволинейный интеграл 1 рода [math]\int\limits_{L}f(x,y)dl[/math]
Прямая проходит через 2 точки А и В
Вложение:
IMG_20130601_185701.jpg
IMG_20130601_185701.jpg [ 22.06 Кб | Просмотров: 70 ]





Я нашел функцию прямой, там выходит у=2х, потом подставил в интеграл по формуле и не могу взять интеграл. Помогите пожалуйста

Автор:  Human [ 01 июн 2013, 21:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл 1 рода

Наверняка Вам понадобится интеграл

[math]\int\frac{dx}{\sqrt{x^2+a^2}}=\ln(x+\sqrt{x^2+a^2})+C[/math]

Автор:  Timon41ra [ 01 июн 2013, 21:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл 1 рода

Human писал(а):
Наверняка Вам понадобится интеграл

[math]\int\frac{dx}{\sqrt{x^2+a^2}}=\ln(x+\sqrt{x^2+a^2})+C[/math]

Да, это я знаю.
Я беру интеграл, но ответ с вольфрамом не сходится, да и там сотые фигирируют, както подозрительно...

Прошу помощи...

Автор:  Human [ 01 июн 2013, 21:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл 1 рода

Покажите, что у Вас получилось и что выдаёт Вольфрам.

Автор:  Timon41ra [ 01 июн 2013, 21:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл 1 рода

[math]\sqrt{5} \int\limits_{0}^{1} \frac{ dx }{ \sqrt{5x^{2}+4 } }[/math]
В вольфраме ответ[math]\sqrt{5}[/math]

Автор:  Human [ 01 июн 2013, 21:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл 1 рода

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt5*%28integrate+1%2F%28sqrt%285x%5E2%2B4%29%29+dx+from+x%3D0+to+1%29

[math]\operatorname{sinh}^{-1}x=\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)[/math]

Автор:  Timon41ra [ 01 июн 2013, 22:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл 1 рода

Human писал(а):

Ну там ничего тяжелого нету, меня интересует, под диф. вносить 5 или корень из 5 ?

Автор:  Human [ 01 июн 2013, 22:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл 1 рода

Ну а Вы как думаете? Если в знаменателе стоит [math]5x^2[/math], а нужно сделать [math]x^2[/math].

Автор:  Timon41ra [ 01 июн 2013, 22:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл 1 рода

Human писал(а):
Ну а Вы как думаете? Если в знаменателе стоит [math]5x^2[/math], а нужно сделать [math]x^2[/math].

Я думал внести под диф коэф к переменной и взять как табличный, а Вы мне предлагаете вынести корень из 5 в знаменателе за интеграл вообще? я так пробывал, не выходило, сейчас еще раз попробую....

Автор:  Timon41ra [ 02 июн 2013, 09:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл 1 рода

Вот мое решение, проверь пожалуйста
▼ photo
Изображение

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/