Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Площадь фигуры [ф-я задана параметрически]
СообщениеДобавлено: 30 май 2013, 18:39 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: [math]\left\{\begin{matrix} x=3 \cos(t)\\ y =8\sin(t) \end{matrix}\right.[/math], [math]y=4 (y \leqslant 4)[/math]

Известна формула: [math]S = \int\limits_{t_{1}}^{t_{2}} y(t) \cdot x'(t) dt[/math], но эта формула справедлива, если [math]y(t) \geqslant 0[/math] при [math]t \in \left [t_{1};t_{2 \right ][/math].

В моем примере [math]t \in \left [\frac{5 \pi}{6};\frac{13 \pi}{6} \right ][/math], и на этом отрезке [math]y(t)[/math] бывает как больше нуля, так и меньше нуля, как быть в этом случае?

PS. Подставил в вышеприведенную формулу минус перед интегралом - получился верный ответ, то есть необходимо как-то поменять знак, но как это обосновать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Площадь фигуры Задана параметрически

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

2

267

21 май 2017, 11:26

Найти площадь фигуры, заданной параметрически

в форуме Интегральное исчисление

alex-rudenkiy

3

408

01 май 2018, 22:27

Функция задана параметрически

в форуме Дифференциальное исчисление

dramer77

9

600

11 янв 2016, 20:45

Площадь, ограниченная кривой, заданной параметрически

в форуме Интегральное исчисление

DanKor98

2

264

25 дек 2017, 13:00

Площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Lady922

1

218

12 июн 2017, 15:00

Площадь фигуры

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tanyhaftv

14

632

28 мар 2018, 20:41

Площадь фигуры

в форуме Геометрия

kucher

1

299

07 май 2016, 21:44

Площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

traser

3

284

10 июн 2015, 13:04

Площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

photographer

8

703

27 мар 2015, 15:39

Площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Zed

5

630

13 апр 2015, 18:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved