Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интеграл зависящий от параметра
СообщениеДобавлено: 28 май 2013, 23:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 май 2013, 23:13
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очень нужна помощь! Нужно взять интеграл используя именно дифференцирование или интегрирование по параметру. А в идеале, ещё и доказать сходимость, но хотя бы взять.
Изображение
Интеграл даёт полилогарифм второго порядка от единицы, но как получить ответ, используя дифференцирование или интегрирование, я понять не могу.
Буду рад любым подсказкам. Заранее благодарен

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл зависящий от параметра
СообщениеДобавлено: 29 май 2013, 00:14 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]I\left( p \right) = \int\limits_0^1 {\frac{{\ln \left( {1 - {x^p}} \right)}}{x}dx} = - \int\limits_0^1 {\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^{pn - 1}}}}{n}} dx} = - \sum\limits_{n = 1}^\infty {\int\limits_0^1 {\frac{{{x^{pn - 1}}}}{n}dx} } = - \frac{1}{p}\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{{n^2}}}} = - \frac{{{\pi ^2}}}{{6p}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл зависящий от параметра
СообщениеДобавлено: 29 май 2013, 09:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 май 2013, 23:13
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это, конечно, так, но в условии задачи сказано, что интеграл брать, методо
дифференцирования или интегрирования по параметру. Вся сложность заключается в этом

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интеграл, зависящий от параметра

в форуме Интегральное исчисление

TopAxeee

2

169

29 ноя 2020, 17:19

Интеграл, зависящий от параметра

в форуме Интегральное исчисление

khammisha

5

243

11 янв 2018, 15:35

Интеграл зависящий от параметра

в форуме Интегральное исчисление

Phoeniks

5

413

31 мар 2016, 11:10

Интеграл , зависящий от параметра

в форуме Интегральное исчисление

Finn_parnichka

15

511

29 май 2018, 01:05

Несобственный интеграл зависящий от параметра

в форуме Интегральное исчисление

nngurf

6

483

22 май 2016, 10:51

Несобственный интеграл, зависящий от параметра

в форуме Интегральное исчисление

Pixelbug

24

624

15 май 2022, 15:51

Несобственный интеграл, зависящий от параметра

в форуме Интегральное исчисление

Stasya7

0

257

08 июн 2015, 21:45

Вычислить интеграл, зависящий от параметра

в форуме Интегральное исчисление

MathSamurai

5

523

05 апр 2020, 01:34

Вычислить несобственных интеграл, зависящий от параметра

в форуме Интегральное исчисление

Derevyashka

10

431

09 дек 2018, 18:00

Несобственный интеграл от параметра

в форуме Интегральное исчисление

Derevyashka

6

309

19 дек 2018, 19:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved