Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Неопределенные интегралы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24849
Страница 1 из 1

Автор:  vinnipuh [ 28 май 2013, 23:11 ]
Заголовок сообщения:  Неопределенные интегралы

Помогите пожалуйста решить 2 интеграла,заранее очень благодарен

Вложения:
.jpg
.jpg [ 7.35 Кб | Просмотров: 376 ]

Автор:  Andy [ 29 май 2013, 15:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенные интегралы

vinnipuh
1.
[math]\int\frac{3-2x}{3-2x^2}dx=\frac{1}{2}\int\frac{3-2x}{\frac{3}{2}-x^2}dx=-\frac{3}{2}\int\frac{dx}{x^2-\bigg(\sqrt\frac{3}{2}\bigg)^2}+\frac{1}{2}\int\frac{-2x}{\frac{3}{2}-x^2}dx=[/math]

[math]=-\frac{3}{2}\int\frac{dx}{x^2-\bigg(\sqrt\frac{3}{2}\bigg)^2}+\frac{1}{2}\int\frac{d\bigg(\frac{3}{2}-x^2\bigg)}{\frac{3}{2}-x^2}=-\frac{3}{2}\frac{1}{2\cdot\sqrt\frac{3}{2}}\ln\Bigg|\frac{x-\sqrt\frac{3}{2}}{x+\sqrt\frac{3}{2}}\Bigg|+\frac{1}{2}\ln\bigg|x+\sqrt\frac{3}{2}\bigg|+C=[/math]

[math]=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\ln\bigg|x-\sqrt\frac{3}{2}\bigg|+\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\ln\bigg|x+\sqrt\frac{3}{2}\bigg|+\frac{1}{2}\ln\bigg|x+\sqrt\frac{3}{2}\bigg|+C=[/math]

[math]=\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\ln\bigg|x-\sqrt\frac{3}{2}\bigg|+\frac{1}{2}\Bigg(1+\sqrt\frac{3}{2}\Bigg)\ln\bigg|x+\sqrt\frac{3}{2}\bigg|+C.[/math]


А во втором задании уточните, пожалуйста, условие.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/