Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интегрирование рациональных дробей
СообщениеДобавлено: 13 май 2013, 16:32 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2012, 11:52
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не понимаю в чем ошибка, объясните пожалуйста
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегрирование рациональных дробей
СообщениеДобавлено: 13 май 2013, 17:10 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^2+4x+4 = (x+2)^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
Dimacik
 Заголовок сообщения: Re: Интегрирование рациональных дробей
СообщениеДобавлено: 13 май 2013, 17:19 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2012, 11:52
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А, блин капец, откуда я вообще взял эти цифры :D1 [math]x^2-6x+6[/math]
Спасибо большое!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегрирование рациональных дробей
СообщениеДобавлено: 13 май 2013, 17:21 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dimacik
Я вообще этих цифр не видел, я имел ввиду то, что разложение на простейшие дроби будет другое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегрирование рациональных дробей
СообщениеДобавлено: 13 май 2013, 17:23 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2012, 11:52
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel
Непонял, а как будет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегрирование рациональных дробей
СообщениеДобавлено: 13 май 2013, 17:30 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{5x^2+13x+9}{x^3+3x^2-4} = \frac{5x^2+13x+9}{(x-1) \cdot (x^2+4x+4)} = \frac{5x^2+13x+9}{(x-1) \cdot (x+2)^2} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x+2} + \frac{C}{(x+2)^2}[/math]

Конкретно - вот такое

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
Dimacik
 Заголовок сообщения: Re: Интегрирование рациональных дробей
СообщениеДобавлено: 13 май 2013, 17:44 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2012, 11:52
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, но как то не понятно стало, как A,B,C найти теперь, скриншот не скинеш же, и как мы B/x+2 получили?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегрирование рациональных дробей
СообщениеДобавлено: 13 май 2013, 17:49 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dimacik
Приводите дроби к общему знаменателю, далее, либо методом частных значений, либо приравниваете коэффициенты.

Насчет того, как получили [math]\frac{B}{x+2}[/math], советую почитать теорию.

[math]\frac{P_{n}(x)}{(x+2)^2} = \frac{A}{x+2} + \frac{B}{(x+2)^2}[/math] (если степень числителя меньше степени знаменателя).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
Dimacik
 Заголовок сообщения: Re: Интегрирование рациональных дробей
СообщениеДобавлено: 13 май 2013, 17:56 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2012, 11:52
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да теорию вроде знаю, но все же почитаю.
А почему нельзя записать Bx+С? Просто на паре подобное решали там только цифры другие были, и вот в таком виде записывали

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегрирование рациональных дробей
СообщениеДобавлено: 13 май 2013, 18:12 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dimacik
Нельзя записать [math]Bx+C[/math], так как раскладываем на сумму простейших дробей. При других цирфах, квадратный трехчлен может не раскладываться на множители, то есть у него будет [math]D<0[/math], тогда и записываем через [math]Bx+C[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
Dimacik
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интегрирование простейших рациональных дробей

в форуме Интегральное исчисление

Feinman

2

297

12 фев 2019, 17:45

Найти неопределенные интегралы от рациональных дробей

в форуме Интегральное исчисление

kaktus2003

2

185

24 дек 2021, 01:07

Интегрирование дробно-рациональных функций

в форуме Интегральное исчисление

Fa4stik

5

194

08 дек 2020, 17:21

Уравнение в рациональных

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Claudia

7

275

10 май 2019, 23:25

Решить в рациональных числах

в форуме Теория чисел

AlexSam

3

434

17 апр 2015, 18:00

Преобразование рациональных выражений

в форуме Алгебра

Lana67

1

413

26 окт 2016, 03:44

Покрытие рациональных чисел

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Human

3

533

10 янв 2016, 11:42

Последовательность рациональных чисел

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Vilisa

6

392

28 авг 2019, 08:49

Существование последовательности рациональных чисел

в форуме Теория чисел

e7min

3

309

16 янв 2019, 11:09

Несчетность множества рациональных чисел в (0; 1)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

CO3HAHUE

4

755

24 янв 2019, 15:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved