Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определенный интеграл #2
СообщениеДобавлено: 11 май 2013, 17:09 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_{3}^{4.5} \frac{(x-1)^3}{\sqrt{(6x-x^2)^5}} dx[/math]

Можно ввести замену: [math]t=x-3[/math], тогда получим:

[math]\int\limits_{0}^{1.5} \frac{(t+2)^3}{\sqrt{(9-t^2)^5}} dt[/math]

Дальше можно [math]t=3\sin(u)[/math], но получается довольно сложно.

Пытаюсь третьей подстановкой Эйлера, но тоже не получается.

Буду рад подсказкам! Заранее спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определенный интеграл #2
СообщениеДобавлено: 11 май 2013, 17:26 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я бы опять разложил числитель и решал эти 4 интеграла как дифференциальные биномы. Вечером попробую

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Wersel
 Заголовок сообщения: Re: Определенный интеграл #2
СообщениеДобавлено: 11 май 2013, 17:35 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin
Действительно, сейчас попробовал так сделать, и три берутся как дифф. бином, последнее - вообще просто. Спасибо за совет!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определенный интеграл #2
СообщениеДобавлено: 11 май 2013, 17:39 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я посмотрел, по коэффициентам они берутся как диф.биномы. Но иногда после всех замен такие интегралы получаются, что лучше бы и не получались

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Wersel
 Заголовок сообщения: Re: Определенный интеграл #2
СообщениеДобавлено: 11 май 2013, 17:59 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin
Я сделал замену [math]t=(x-3)^2[/math], тогда:

[math]\int\limits_{0}^{2.25} \frac{(\sqrt{t}+2)^3 dt}{\sqrt{(9-t)^5} 2 \sqrt{t}}[/math]

И три из этих четырех интегралов через дифф. бином.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определенный интеграл #2
СообщениеДобавлено: 11 май 2013, 18:03 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне кажется это необязательно, можно брать тот интеграл, где (t+2)^3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Wersel
 Заголовок сообщения: Re: Определенный интеграл #2
СообщениеДобавлено: 11 май 2013, 20:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin
У меня получился вот такой результат: [math]I= \frac{2}{27} + \frac{152\sqrt{3}}{2187}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определенный интеграл #2
СообщениеДобавлено: 11 май 2013, 20:41 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хотел спросить: пределы интегрирования от [math]0[/math] до [math]2.25[/math] по [math]t[/math].

Я делаю замену [math]9t^{-1} - 1 = u^2[/math], то есть [math]u = \sqrt{9t^{-1} - 1 }[/math], то есть новые пределы интегрирования по [math]u[/math] получаются от [math]\infty[/math] до [math]\sqrt{3}[/math] - это нормально, что был определенный интеграл, а при замене получился несобственный?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определенный интеграл #2
СообщениеДобавлено: 11 май 2013, 21:32 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня такой же:

[math]I= \frac{2}{27} + \frac{152\sqrt{3}}{2187}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Wersel
 Заголовок сообщения: Re: Определенный интеграл #2
СообщениеДобавлено: 11 май 2013, 21:42 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
А в какой программе Вам удалось аналитически посчитать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 20 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить определенный и не определенный интеграл

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kikfas

1

443

05 май 2015, 16:57

Определенный интеграл и несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

VxVxN

11

1024

14 апр 2015, 20:58

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Sinner12

1

265

28 дек 2018, 15:20

Определённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Potolol

1

419

04 май 2015, 19:26

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

alla1501

2

410

29 апр 2016, 12:05

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Sinner12

1

239

27 дек 2018, 21:29

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

AleksandrKuz

2

305

10 янв 2016, 13:49

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Shamil

4

305

20 мар 2019, 18:26

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Vovan

8

347

18 янв 2016, 14:31

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Alatte

1

212

24 мар 2016, 22:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved