Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| oleg_n1 |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| oleg_n1 |
|
|
|
Настолько все плохо? Если да, то подскажите, пожалуйста -- как правильно начать решать?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
|
6.
![]() [math]V = 8abc\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {d\psi } \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} d \varphi \int\limits_0^{\sin \varphi } {{r^2}\sin \varphi dr}[/math] 7. Тело является пересечением двух сфер и конуса. [math]V = 4\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {d\psi } \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} d \varphi \int\limits_a^b {{r^2}\sin \varphi dr}[/math] 8. ![]() [math]V = 4\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {d\psi } \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {d\varphi } \int\limits_0^{\sqrt[3]{{3{{\sin }^2}\varphi \cos \varphi \sin \psi \cos \psi }}} {{r^2}\sin \varphi dr}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: Alexdemath, oleg_n1 |
||
| oleg_n1 |
|
|
|
Спасибо! А можете, пожалуйста, пояснить -- почему в 7 и 8 такие углы? (про 6 понял)
|
||
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
|
7.
![]() Найдем уравнение конуса в сферических координатах. Вы уже получили, что эта задача сведется к решению уравнения [math]\cos 2\varphi = 0[/math]. [math]\varphi = \frac{\pi }{4} + \pi n,n \in \mathbb{Z}[/math] Т.к. [math]z \geqslant 0[/math] (по условию задачи), то 0 [math]\leqslant \varphi \leqslant \frac{\pi }{2}[/math] [math]\varphi = \frac{\pi }{4}[/math] искомое уравнение конуса. 8. [math]\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {d\psi } \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {d\varphi } \int\limits_0^{\sqrt[3]{{3{{\sin }^2}\varphi \cos \varphi \sin \psi \cos \psi }}} {{r^2}\sin \varphi dr}[/math] объем тела в первом октанте ([math]x \geqslant 0,y \geqslant 0,z \geqslant 0[/math]). |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: Alexdemath, oleg_n1 |
||
| oleg_n1 |
|
|
|
А в 8 интегралы по углам берутся точно? Что-то меня настораживает интеграл [math]\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}}\sqrt[3]{{ \sin \psi \cos \psi }} \;d\psi[/math]. Можете подсказать замену или что-то еще как его взять*?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| oleg_n1 |
|
|
|
С этим разобрался , а почему в восьмом примере коэффициент 4 перед интералом?
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 7 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Объемы многогранников
в форуме Геометрия |
4 |
404 |
10 мар 2016, 13:02 |
|
|
Объемы многогранников
в форуме Геометрия |
1 |
285 |
10 мар 2016, 18:36 |
|
|
Почему не сходятся объемы?
в форуме Геометрия |
22 |
1065 |
30 июн 2017, 15:27 |
|
|
Найти двойным интегрированием объемы тел
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
148 |
27 май 2020, 12:19 |
|
|
Найти объемы тел, ограниченных поверхностями
в форуме Интегральное исчисление |
61 |
2224 |
20 май 2015, 19:27 |
|
| Найти объемы тел, ограниченных указанными поверхностями | 2 |
322 |
18 мар 2015, 08:19 |
|
|
Объемы тел, полученные вращением вокруг осей
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
224 |
14 июн 2020, 14:14 |
|
|
Вычислить объемы тел, ограниченных данными поверхностями:
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
124 |
13 дек 2023, 18:45 |
|
| Верно ли утверждение?З | 2 |
543 |
04 июн 2018, 05:31 |
|
|
Верно ли это решение?
в форуме Алгебра |
12 |
456 |
14 окт 2017, 17:37 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |