Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Площади фигур
СообщениеДобавлено: 10 май 2013, 14:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 сен 2012, 17:13
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть 3 задачи. Что-то получилось, а что-то -- нет. Может подскажите? В каких задачах следует нарисовать картинку, а где можно без нее обойтись?
Изображение

Изображение

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площади фигур
СообщениеДобавлено: 10 май 2013, 15:43 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1)[math](\rho^2+a\rho\cos{\varphi})^2=a^2\rho^2[/math]

[math]\rho^2(\rho+a\cos{\varphi})^2=a^2\rho^2[/math]

[math](\rho+a\cos{\varphi})^2=a^2[/math]

[math]\rho+a\cos{\varphi}=a[/math]

[math]\rho=a-a\cos{\varphi}[/math]

[math]\rho=a(1-\cos{\varphi})[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
oleg_n1
 Заголовок сообщения: Re: Площади фигур
СообщениеДобавлено: 10 май 2013, 15:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 сен 2012, 17:13
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
1)[math](\rho^2+a\rho\cos{\varphi})^2=a^2\rho^2[/math]

[math]\rho^2(\rho+a\cos{\varphi})^2=a^2\rho^2[/math]

[math](\rho+a\cos{\varphi})^2=a^2[/math]

[math]\rho+a\cos{\varphi}=a[/math]

[math]\rho=a-a\cos{\varphi}[/math]

[math]\rho=a(1-\cos{\varphi})[/math]


Спасибо. Это означает, что [math]S=a\int_0^{2\pi}d\varphi\int_{0}^{a(1-\cos{\varphi})}\rho d\rho[/math] ???

А во второй задаче верно составлен интеграл?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площади фигур
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 10:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 сен 2012, 17:13
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площади фигур
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 10:11 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во втором вроде бы ошибок нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
oleg_n1
 Заголовок сообщения: Re: Площади фигур
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 10:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 сен 2012, 17:13
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Наверное, в первом лучше так...

[math]S=4a\int_0^{\frac{pi}{2}}d\varphi\int_{0}^{a(1-\cos{\varphi})}\rho d\rho[/math]

Или все-таки оставить [math]S=a\int_0^{2\pi}d\varphi\int_{0}^{a(1-\cos{\varphi})}\rho d\rho[/math] ???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площади фигур
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 12:17 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Оставьте лучше 1 вариант. Либо сначала постройте кривую [math]\rho=a(1-\cos{\varphi})[/math] и убедитесь, что она симметрична.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
oleg_n1
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Площади фигур

в форуме Геометрия

dasha math

4

968

27 май 2014, 08:45

Вычисление площади фигур

в форуме Интегральное исчисление

nika14

1

213

09 май 2014, 13:49

Найти площади фигур

в форуме Интегральное исчисление

cincinat

5

432

24 окт 2015, 14:34

Площади фигур, ограниченных линиями

в форуме Интегральное исчисление

CerbeR-Lex

18

1044

23 мар 2015, 20:24

Вычисление площади фигур, ограниченной линией

в форуме Интегральное исчисление

graniza

6

368

22 апр 2017, 17:32

Вычислить площади фигур ограниченных линиями

в форуме Maple

closeyoureyes

2

608

03 сен 2015, 15:52

Вычислите площади фигур, ограниченных линиями

в форуме Интегральное исчисление

MashaKirpichnikova

1

272

01 апр 2015, 18:15

Найти площади фигур в полярных координатах

в форуме Интегральное исчисление

vice4

4

223

07 дек 2017, 14:12

Минимизация общей площади размещения плоских фигур

в форуме Информатика и Компьютерные науки

stepanovceo

0

411

08 сен 2016, 15:24

Вычислить площади фигур, ограниченых графиками функций

в форуме Интегральное исчисление

svatoha333

2

147

09 июн 2020, 10:33


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved