Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Wersel |
|
|
|
[math]\mathop{{\int\!\!\!\!\int}\mkern-22.9mu \bigcirc}\limits_{S} 3xdydz + (y-x)dzdx +(z^2+x) dxdy[/math] где [math]S[/math]: [math]x^2+y^2=1,z=1,z=2,x=0[/math] Мои мысли: [math]\frac{\partial P}{\partial x} = 3[/math], [math]\frac{\partial Q}{\partial y} = 1[/math], [math]\frac{\partial R}{\partial z} = 2z[/math] Тогда: [math]\mathop{{\int\!\!\!\!\int}\mkern-22.9mu \bigcirc}\limits_{S} 3xdydz + (y-x)dzdx +(z^2+x) dxdy = \iiint\limits_{V} (3+1+2z) dxdydz = \int\limits_{-1}^{1} dx \int\limits_{-\sqrt{1-x^2}}^{\sqrt{1-x^2}} dy \int\limits_{1}^{2} (3+1+2z) dz = ... = 14\int_{-1}^{1} \sqrt{1-x^2} dx = ... = 7 \pi[/math] Верен ли ход моих мыслей? И можно ли проверить результат, вычислив данный интеграл другим способом (насколько я понимаю - непосредственно), если да, то как? Заранее спасибо за ответы! |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ 1 сообщение ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Поверхностный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
200 |
28 дек 2023, 22:12 |
|
|
Поверхностный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
372 |
20 ноя 2016, 19:10 |
|
|
Поверхностный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
236 |
25 июн 2020, 09:38 |
|
|
Поверхностный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
490 |
14 дек 2014, 18:28 |
|
|
Поверхностный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
286 |
26 ноя 2020, 12:07 |
|
|
Поверхностный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
13 |
496 |
21 май 2018, 19:54 |
|
|
Поверхностный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
181 |
18 ноя 2020, 08:31 |
|
|
Поверхностный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
247 |
05 июн 2015, 19:01 |
|
|
Поверхностный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
214 |
03 июн 2015, 16:49 |
|
|
Поверхностный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
75 |
06 ноя 2024, 21:12 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |