Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| sadbemo |
|
|
|
Подскажите, что это вообще за интеграл (что хотя бы в писать, если я хочу найти решение его). Или помогите решить...) А то с обычными интегралами я разобрался, а что здесь делать... P.S. пытался формулой записать, но не получилось Последний раз редактировалось sadbemo 30 апр 2013, 19:38, всего редактировалось 3 раз(а). |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
[math]\int\limits_{0}^{2}dy\int\limits_{-\sqrt{4y}}^{\sqrt{4y-y^2}}f(x,y)dy[/math]
Задание , видимо,изменить порядок интегрирования Последний раз редактировалось pewpimkin 30 апр 2013, 19:22, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
[math]\int\limits_{0}^{2}dy\int\limits_{-\sqrt{4y}}^{\sqrt{4y-y^2}}f(x,y)dy[/math]
У Вас повторный интеграл, но [math]f(x,y)[/math] не задана, то есть вычислить данный интеграл нельзя. Тут можно поменять пределы интегрирования, например. |
||
| Вернуться к началу | ||
| sadbemo |
|
|
|
А после замены нужно решить уже просто повторный интеграл? А здесь на форуме есть эта тема? а то я не нашел вроде как
|
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Да нет, ничего Вы здесь не решите. Задание состоит именно в том, чтобы поменять порядок интегрирования
|
||
| Вернуться к началу | ||
| sadbemo |
|
|
|
Хм, тут дают сбой мои знания геометрии...(
Я так понял, для начала нужно определить область интегрирования? это видимо два неравенства: [math]0 \leqslant y \leqslant 2[/math] и [math]-\sqrt{4y}\leqslant x \leqslant \sqrt{4y-y^2}[/math] ? тогда в первом случае это парабола: [math]y=x^2|4[/math], а во втором [math]x^2=4y-y^2[/math]? вот со вторым неравенством я не знаю что делать... это что за график? окружность? |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: sadbemo |
||
| sadbemo |
|
|
|
Спасибо огромное!! И спасибо, что подробно так расписали - главное, что я полностью понял решение)
единственное, чего я только не понял - зачем вообще это делать? что такая замена дает? ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Иногда при вычислении величин при помощи кратных интегралов полезно поменять порядок интегрирования (особенно, если сразу запишешь не так) При одном порядке вычисления интегралы плохо вычисляются, а если заменить, то легче
|
||
| Вернуться к началу | ||
| sadbemo |
|
|
|
а в конце почему верхний предел интеграла это [math]-\sqrt{4-x^2}+2[/math]? я понимаю, что это за отрезок на графике, но почему такое не равенство никак сообразить не могу...
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Повторный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
307 |
19 апр 2018, 19:03 |
|
|
Вычислить повторный интеграл.
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
246 |
16 дек 2023, 18:32 |
|
|
Интеграл с заменой
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
297 |
26 ноя 2016, 13:46 |
|
|
Как вычислить интеграл заменой переменной
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
216 |
19 янв 2020, 18:15 |
|
|
Изменение порядка интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
196 |
17 янв 2022, 19:18 |
|
|
Изменение порядка интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
17 |
569 |
23 мар 2022, 08:01 |
|
|
Изменение порядка интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
279 |
07 дек 2021, 13:43 |
|
|
Изменение порядка интегрирования,переход к полярным коор-там
в форуме Интегральное исчисление |
15 |
716 |
20 дек 2014, 19:37 |
|
| Метод интегрирования неоднородных систем первого порядка | 0 |
148 |
08 дек 2019, 19:08 |
|
|
Двойной игтеграл в повторный
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
307 |
24 ноя 2015, 18:32 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |