  Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Shabuma |
|
||
09 апр 2013, 11:25 Сообщений: 7 Cпасибо сказано: 2 Спасибо получено: 1 раз в 1 сообщении Очков репутации: 1   
|
|
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| Human |
|
|||
03 апр 2012, 03:09 Сообщений: 4112 Cпасибо сказано: 116 Спасибо получено: 1823 раз в 1515 сообщениях Очков репутации: 379
|
Есть несколько критериев интегрируемости по Риману: Дарбу (равенство верхнего и нижнего интегралов Дарбу), Римана (существование разбиения отрезка для сколь угодно малой разности верхней и нижней сумм Дарбу), Дюбуа-Реймона (через покрытие интервалами точек, в которых функция имеет "большое колебание"), Лебега (покрытие конечной суммарной длины множества точек разрыва). Я подозреваю, что имеется в виду критерий Римана, но всё же хотелось бы уточнения, мало ли что.
|
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| Shabuma |
|
||
09 апр 2013, 11:25 Сообщений: 7 Cпасибо сказано: 2 Спасибо получено: 1 раз в 1 сообщении Очков репутации: 1
|
да,вы правы
|
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| Human |
|
|||
03 апр 2012, 03:09 Сообщений: 4112 Cпасибо сказано: 116 Спасибо получено: 1823 раз в 1515 сообщениях Очков репутации: 379
|
Рассмотрим равномерные разбиения отрезка [math][0;1][/math] на [math]n[/math] частей, его мелкость [math]\frac1n[/math]. В силу монотонности [math]x^2[/math] заключаем:
[math]S_n=\sum_{i=1}^n\left(\frac{i}n\right)^2\cdot\frac1n[/math] [math]s_n=\sum_{i=1}^n\left(\frac{i-1}n\right)^2\cdot\frac1n[/math] [math]S_n-s_n=\frac1{n^3}\sum_{i=1}^n(2i-1)=\frac1n\to0[/math] Значит по любому [math]\varepsilon>0[/math] можно рассмотреть равномерное разбиение на [math]n=\left[\frac1{\varepsilon}\right]+1[/math] отрезков, и тогда [math]S_n-s_n<\varepsilon[/math]. |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: Shabuma |
||||
|
||||
|
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Критерий интегрируемости по Лебегу
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
190 |
16 дек 2017, 09:32 |
|
|
Противоречие в интегрируемости функции Дирихле по Лебегу
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
3 |
817 |
22 сен 2018, 16:58 |
|
| Т критерий Стьюдента | 8 |
347 |
30 мар 2021, 09:00 |
|
| Статистический критерий | 7 |
606 |
08 июн 2015, 13:22 |
|
| Критерий Фишера | 1 |
390 |
28 окт 2015, 23:18 |
|
|
Критерий Коши
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
0 |
211 |
17 дек 2018, 01:43 |
|
| Критерий ХИ2 Пирсона | 1 |
323 |
04 ноя 2016, 12:23 |
|
|
Критерий Коши
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
207 |
23 ноя 2016, 03:45 |
|
|
Критерий Сильвестра
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
213 |
19 ноя 2017, 16:37 |
|
|
Критерий Пирсона
в форуме Теория вероятностей |
2 |
432 |
04 май 2021, 23:47 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
