Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти интеграл применяя, тригонометрические подстановки
СообщениеДобавлено: 09 апр 2013, 06:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 апр 2013, 17:41
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти интеграл применяя, тригонометрические подстановки
СообщениеДобавлено: 09 апр 2013, 08:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \int {\frac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{{{x^2}}}dx} = \left| \begin{gathered} x = \sin t; \hfill \\ dx = \cos tdt \hfill \\ \end{gathered} \right| = \int {\frac{{\cos t\sqrt {1 - {{\sin }^2}t} }}{{{{\sin }^2}t}}dt} = \int {\frac{{{{\cos }^2}t}}{{{{\sin }^2}t}}dt} = \hfill \\ = \int {\left( {ct{g^2}t + 1 - 1} \right)dt} = \int {\left( {\frac{1}{{{{\sin }^2}t}} - 1} \right)dt} = - ctg\,t - t + C = \hfill \\ = - ctg\left( {\arcsin x} \right) - \arcsin x + C = - ctg\left( {\operatorname{arcctg} \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{x}} \right) - \arcsin x + C = - \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{x} - \arcsin x + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
V007
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти неопределённый интеграл методом подстановки

в форуме Интегральное исчисление

Aleksandr18

1

355

17 июн 2015, 09:48

Найти неопределенный интеграл методом подстановки

в форуме Интегральное исчисление

uiiiiiii

5

354

22 фев 2021, 20:22

Найти неопределенный интеграл методом подстановки

в форуме Интегральное исчисление

uiiiiiii

4

217

22 фев 2021, 20:17

Найти неопределённый интеграл, применяя метод интегрирован я

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Oksana213015

3

216

08 фев 2021, 19:40

Найти неопределенный интеграл применяя метод интегр почастям

в форуме Интегральное исчисление

velvelvel

1

382

14 мар 2015, 14:05

Найти интеграл, применяя формулы из таблицы основных неопред

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Oksana213015

3

296

08 фев 2021, 19:33

Найти интеграл, применяя формулы из таблицы основных неопред

в форуме Интегральное исчисление

Oksana213015

1

194

21 фев 2021, 12:08

Подстановки Эйлера. Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

CBETAV

4

739

11 янв 2015, 14:10

Решить интеграл методом подстановки

в форуме Интегральное исчисление

Adel2015

14

599

19 мар 2018, 11:11

Вычислить определенный интеграл методом подстановки

в форуме Интегральное исчисление

Bilbo2015

9

763

04 апр 2015, 16:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved