Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти неопределённый интеграл от тригонометрической функции
СообщениеДобавлено: 03 апр 2013, 11:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 апр 2013, 10:57
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!
Помогите,пож-та дорешать:

Вложения:
.png
.png [ 8.87 Кб | Просмотров: 407 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределённый интеграл от тригонометрической функции
СообщениеДобавлено: 03 апр 2013, 11:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А в чём проблема?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределённый интеграл от тригонометрической функции
СообщениеДобавлено: 03 апр 2013, 12:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я думаю, проблема в отсутствии элементарных навыков работы с дробями.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределённый интеграл от тригонометрической функции
СообщениеДобавлено: 03 апр 2013, 16:32 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я решал довольно сложно, но интересно. Умножил числитель и знаменатель на cos(x), подвел этот косинус под дифференциал и сделал замену: t=sin(x). Получил такой интеграл:

[math]\int \frac{dt}{3\sqrt{1-t^2}+5(1-t^2)}[/math].

Довольно долго его брал и пришел к результату:

[math]I=\frac 18 \ln \left | \frac{3\sqrt{1-t^2}+4t+5}{3\sqrt{1-t^2}-4t+5} \right |+C =[/math]

[math]= \frac 18 \ln \left | \frac{3\cos(x)+4\sin(x)+5}{3\cos(x)-4\sin(x)+5} \right |+C[/math]

Модуль под логарифмом можно не писать, поскольку дробь не бывает отрицательной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределенный интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

baton

12

524

18 май 2020, 01:02

Найти интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

Tatiana_1

2

218

06 апр 2022, 17:14

Найти определенный интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

baton

7

420

10 июн 2020, 23:50

Интеграл тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

makc2299

3

259

08 дек 2018, 17:50

Интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

God_mode_2016

5

571

11 июн 2017, 01:23

Интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

351w

1

278

24 дек 2017, 05:42

Найти неопределенный интеграл от рациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

baton

9

299

16 май 2020, 21:48

Интеграл дробной тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

Fa4stik

5

708

19 дек 2020, 00:26

Вычислить интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

maks1111

21

893

20 фев 2015, 10:29

Определённый интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

ivansokol123

4

368

26 дек 2020, 23:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved