Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычисление интеграла
СообщениеДобавлено: 03 апр 2013, 08:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 янв 2013, 15:12
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день.

Подскажите, как проще вычислить такой интеграл: Изображение

Начала преобразовывать и не пришла ни к чему хорошему:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление интеграла
СообщениеДобавлено: 03 апр 2013, 09:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня так получается.
[math]\int {\frac{{\sqrt[4]{x}}}{{\sqrt[{}]{x} + 2\sqrt[5]{x}}}dx} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt[{20}]{x};\,\,x = {t^{20}}; \hfill \\ dx = 20{t^{19}}dt \hfill \\ \end{gathered} \right| = 20\int {\frac{{{t^{24}}}}{{{t^{10}} + 2{t^4}}}dt} = 20\int {\frac{{{t^{20}}}}{{{t^6} + 2}}dt} = ...[/math]

Дальше очень нудно.
Вот, что даёт в ответе Вольфрам
http://www.wolframalpha.com/input/?i=In ... 29%29%29dx

(Я ошибся, исправил. Вы дошли до такого же результата, что и я)


Последний раз редактировалось Yurik 03 апр 2013, 09:37, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление интеграла
СообщениеДобавлено: 03 апр 2013, 09:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 янв 2013, 15:12
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кошмар какой)
Видела я уже ответ, вот и интересно, как это попроще посчитать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление интеграла
СообщениеДобавлено: 03 апр 2013, 10:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4433
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{t^{20}}{t^6+2}=\frac{t^{20}+2t^{14}-2t^{14}}{t^6+2}=[/math] [math]t^{14}-2\frac{t^{14}+2t^8-2t^8}{t^6+2}=t^{14}-2t^8+4\frac{t^8+2t^2-2t^2}{t^6+2}=[/math] [math]t^{14}-2t^8+4t^2-8\frac{t^2}{t^6+2}[/math]

[math]\int \frac{t^2}{t^6+2}dt=\int \frac{\frac{1}{3}d(t^3)}{(t^3)^2+2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
Yurik
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычисление интеграла

в форуме Интегральное исчисление

hunn74

5

283

17 янв 2018, 18:40

Вычисление интеграла

в форуме Интегральное исчисление

NO_NAME

6

349

11 дек 2021, 19:46

Вычисление интеграла

в форуме Интегральное исчисление

CBETAV

12

884

12 янв 2015, 22:54

Вычисление интеграла

в форуме Интегральное исчисление

dimitruf

2

366

03 май 2016, 20:23

Вычисление интеграла

в форуме Интегральное исчисление

vivepin

2

120

31 май 2024, 20:12

Вычисление интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Helen124

2

287

15 дек 2022, 11:03

Вычисление интеграла

в форуме Интегральное исчисление

monopolie

15

466

16 июл 2019, 12:35

Вычисление двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

PavelFedorov

2

230

07 дек 2021, 13:35

Вычисление неопределённого интеграла

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Boogieman

0

164

18 дек 2018, 21:22

Вычисление неопределённого интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Boogieman

6

368

18 дек 2018, 21:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved