Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Sm_N |
|
|
|
Подскажите, как проще вычислить такой интеграл: ![]() Начала преобразовывать и не пришла ни к чему хорошему: ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
У меня так получается.
[math]\int {\frac{{\sqrt[4]{x}}}{{\sqrt[{}]{x} + 2\sqrt[5]{x}}}dx} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt[{20}]{x};\,\,x = {t^{20}}; \hfill \\ dx = 20{t^{19}}dt \hfill \\ \end{gathered} \right| = 20\int {\frac{{{t^{24}}}}{{{t^{10}} + 2{t^4}}}dt} = 20\int {\frac{{{t^{20}}}}{{{t^6} + 2}}dt} = ...[/math] Дальше очень нудно. Вот, что даёт в ответе Вольфрам http://www.wolframalpha.com/input/?i=In ... 29%29%29dx (Я ошибся, исправил. Вы дошли до такого же результата, что и я) Последний раз редактировалось Yurik 03 апр 2013, 09:37, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
| Вернуться к началу | ||
| Sm_N |
|
|
|
Кошмар какой)
Видела я уже ответ, вот и интересно, как это попроще посчитать. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Ellipsoid |
|
|
|
[math]\frac{t^{20}}{t^6+2}=\frac{t^{20}+2t^{14}-2t^{14}}{t^6+2}=[/math] [math]t^{14}-2\frac{t^{14}+2t^8-2t^8}{t^6+2}=t^{14}-2t^8+4\frac{t^8+2t^2-2t^2}{t^6+2}=[/math] [math]t^{14}-2t^8+4t^2-8\frac{t^2}{t^6+2}[/math]
[math]\int \frac{t^2}{t^6+2}dt=\int \frac{\frac{1}{3}d(t^3)}{(t^3)^2+2}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: Yurik |
||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Вычисление интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
283 |
17 янв 2018, 18:40 |
|
|
Вычисление интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
349 |
11 дек 2021, 19:46 |
|
|
Вычисление интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
12 |
884 |
12 янв 2015, 22:54 |
|
|
Вычисление интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
366 |
03 май 2016, 20:23 |
|
|
Вычисление интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
120 |
31 май 2024, 20:12 |
|
|
Вычисление интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
287 |
15 дек 2022, 11:03 |
|
|
Вычисление интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
15 |
466 |
16 июл 2019, 12:35 |
|
|
Вычисление двойного интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
230 |
07 дек 2021, 13:35 |
|
|
Вычисление неопределённого интеграла
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
0 |
164 |
18 дек 2018, 21:22 |
|
|
Вычисление неопределённого интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
368 |
18 дек 2018, 21:28 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |