Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить задачу (Интегралы)
СообщениеДобавлено: 27 мар 2013, 17:03 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
26 янв 2013, 16:38
Сообщений: 62
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить задачу. Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу (Интегралы)
СообщениеДобавлено: 27 мар 2013, 17:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для начала начертите область интегрирования [math]D[/math]. На одной координатной плоскости начертите окружность [math]x^2+y^2=9[/math], и две прямые: [math]y=0[/math] и [math]y=-x[/math], и покажите, что получится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу (Интегралы)
СообщениеДобавлено: 27 мар 2013, 17:16 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
26 янв 2013, 16:38
Сообщений: 62
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel писал(а):
Для начала начертите область интегрирования [math]D[/math]. На одной координатной плоскости начертите окружность [math]x^2+y^2=9[/math], и две прямые: [math]y=0[/math] и [math]y=-x[/math], и покажите, что получится.

Изображение
Что дальше?))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу (Интегралы)
СообщениеДобавлено: 27 мар 2013, 17:18 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Теперь заштрихуйте область, которая одновременно находится внутри окружности, ниже первой прямой и выше второй.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу (Интегралы)
СообщениеДобавлено: 27 мар 2013, 17:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
26 янв 2013, 16:38
Сообщений: 62
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel писал(а):
Теперь заштрихуйте область, которая одновременно находится внутри окружности, ниже первой прямой и выше второй.


Спасибо! А дальше так? Можете проверить правильно ли я расставил пределы?
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу (Интегралы)
СообщениеДобавлено: 27 мар 2013, 17:39 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы заштриховали не ту область.

Ну и если Вы переходите в полярную СК, пределы в интеграле будут по переменным полярной, а не декартовой СК.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу (Интегралы)
СообщениеДобавлено: 27 мар 2013, 17:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
26 янв 2013, 16:38
Сообщений: 62
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel писал(а):
Вы заштриховали не ту область.

Ну и если Вы переходите в полярную СК, пределы в интеграле будут по переменным полярной, а не декартовой СК.

Исправил. так будет чтоли?Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу (Интегралы)
СообщениеДобавлено: 27 мар 2013, 17:52 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Область заштрихована верно, а пределы не те. Пределы по [math]\varphi[/math] будут от [math]\frac{7 \pi}{4}[/math] до [math]2 \pi[/math], по [math]r[/math] от [math]0[/math] до [math]3[/math].

Тогда интеграл будет: [math]\int\limits_{\frac{7 \pi}{4}}^{2 \pi} d \varphi \int\limits_{0}^{3} r \cdot \sqrt{((r \cos(\varphi))^2+(r \sin(\varphi))^2)^3} dr[/math]

UPD: поправил пределы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу (Интегралы)
СообщениеДобавлено: 27 мар 2013, 18:22 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
26 янв 2013, 16:38
Сообщений: 62
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel писал(а):
Область заштрихована верно, а пределы не те. Пределы по [math]\varphi[/math] будут от [math]\frac{7 \pi}{4}[/math] до [math]2 \pi[/math], по [math]r[/math] от [math]0[/math] до [math]3[/math].

Тогда интеграл будет: [math]\int\limits_{\frac{7 \pi}{4}}^{2 \pi} d \varphi \int\limits_{0}^{3} r \cdot \sqrt{((r \cos(\varphi))^2+(r \sin(\varphi))^2)^3} dr[/math]

UPD: поправил пределы.

Спасибо большое! А не подскажите как начать решение вот этой задачи....
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу (Интегралы)
СообщениеДобавлено: 27 мар 2013, 18:27 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Начать решение следующей задачи будет логично в другой теме.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить задачу используя интегралы

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

vabe1337

0

254

06 дек 2016, 21:00

Как решить задачу

в форуме Экономика и Финансы

sveta911

0

398

30 май 2016, 17:30

Решить задачу

в форуме Геометрия

responsible+

8

1500

19 сен 2015, 16:10

Решить задачу

в форуме Алгебра

responsible+

2

447

16 сен 2015, 20:21

Решить задачу

в форуме Алгебра

Luckyyy

1

246

19 июн 2018, 16:29

Решить задачу

в форуме Дифференциальное исчисление

smirnyaga

2

353

26 янв 2015, 16:49

Решить задачу

в форуме Дифференциальное исчисление

smirnyaga

1

267

26 янв 2015, 16:34

Решить задачу

в форуме Тригонометрия

Kenny Fox

2

365

05 июн 2018, 20:47

Как решить эту задачу?

в форуме Геометрия

Aleksandrmironov

2

259

05 янв 2022, 10:44

Решить задачу

в форуме Дифференциальное исчисление

smirnyaga

1

321

26 янв 2015, 19:50


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved