Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| hopka |
|
||
|
Найти площадь поверхности параболоида [math]2y={x}^{2}+{z}^{2}[/math]вырезанной цилиндром [math]{x}^{2}+{z}^2=1[/math] На рисунке поменяли оси координат (Цитата:"Так будет лучше видно"), производные нашел, получил [math]\iint\limits_{\mathcal{D}}\sqrt{1+x^2+z^2} dxdz[/math]. Мне необходимо перейти к полярным координатам, чем заменить Z? или решать по другому? Как я понял надо все преобразовать а потом переходить к полярным.. смущает меня этот Z и корень.. я в растерянности
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Alexdemath |
|
|
|
hopka писал(а): перейти к полярным координатам, чем заменить Z? или решать по другому? В стандартных полярных координатах замените [math]y[/math] на [math]z[/math] и переходите к ним. |
||
| Вернуться к началу | ||
| hopka |
|
|
|
как я понял заменить y на z, и получаю:
[math]\iint\limits_{D} \rho \sqrt{1+ {\rho}^{2} } d \rho d \phi =\int\limits_{0}^{2 \pi } d \phi \int\limits_{0}^{1} \rho \sqrt{1+ {\rho}^{2} } d \rho=...= \frac{ 2 }{ 3 } (2\sqrt{2}-1) \pi[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |