Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интеграл: подстановка Вейерштрасса или
СообщениеДобавлено: 26 мар 2013, 20:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int \frac{\cos(x) dx}{\sin(x)+\cos(x)}[/math]

Тут необходимо использовать подстановку Вейерштрасса, или можно как-то проще?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл: подстановка Вейерштрасса или
СообщениеДобавлено: 26 мар 2013, 20:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int \frac{\cos^2 x dx}{cos^2 x (tg \ x +1)}=\int \frac{d(tg \ x)}{(tg \ x + 1)(tg^2 \ x +1)}[/math]

P.S. Не уверен, что проще.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
Wersel
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл: подстановка Вейерштрасса или
СообщениеДобавлено: 26 мар 2013, 21:05 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid
Спасибо, так вышло проще.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл: подстановка Вейерштрасса или
СообщениеДобавлено: 26 мар 2013, 22:14 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Может кому будет интересно: подсказали очень красивый вариант:

[math]\int \dfrac{\cos x \,dx}{\sin x +\cos x }=\dfrac12\int \dfrac{\cos x +\sin x +\cos x - \sin x}{\sin x +\cos x }\,dx=\dfrac12\int 1+ \dfrac{( \sin x + \cos x)'}{\sin x +\cos x }\,dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
Ellipsoid
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интеграл подстановка

в форуме Интегральное исчисление

cfiru45

1

207

28 дек 2022, 21:39

Какая подстановка рационализирует интеграл

в форуме Интегральное исчисление

naHga

1

517

16 июн 2016, 10:09

Подстановка

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Karamka

1

292

18 май 2018, 11:29

Тригонометричесткая подстановка

в форуме Алгебра

Lord_Adwond

4

401

18 июн 2016, 22:21

Тригонометрическая подстановка

в форуме Интегральное исчисление

Arno

2

347

29 мар 2015, 22:12

Универсальная тригонометрическая подстановка

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

0

193

24 янв 2016, 11:12

Подстановка в дифф. уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ElenaNV

2

360

29 май 2014, 16:09

Какая подстановка здесь использована?

в форуме Интегральное исчисление

rivan1

4

238

22 янв 2023, 18:46

Подстановка в диф. уравнении второго порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ElenaNV

4

524

29 май 2014, 10:07

Признак Вейерштрасса

в форуме Ряды

Ntallii

6

242

13 ноя 2019, 13:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved