Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-Лейбница
СообщениеДобавлено: 02 дек 2010, 13:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 дек 2010, 14:50
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-Лейбница
а) ∫_1^e▒〖xlnx dx〗

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: помогите вычислить
СообщениеДобавлено: 02 дек 2010, 16:56 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
напишите читабельно, с помощью LaTeX, например.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: помогите вычислить
СообщениеДобавлено: 07 дек 2010, 11:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 дек 2010, 14:50
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) [math]\int\limits_{0}^{1}(3x^2+\sqrt{x})\,dx[/math]

2) [math]\int\limits_{1}^{e}x\ln{x}\,dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: помогите вычислить
СообщениеДобавлено: 07 дек 2010, 12:33 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первом сразу интегрируйте:

1) [math]\int\limits_0^1{(3x^2+\sqrt{x})\,dx}=\left.{\left(x^3+\frac{2}{3}x^{3/2}\right)}\right|_0^1=1+\frac{2}{3}=\frac{5}{3}[/math].

Во втором интегрирование по частям:

2) [math]\int\limits_1^e{x\ln{x}\,dx}=\int\limits_1^e\ln{x}\,d\!\left(\frac{x^2}{2}\right)=\left.{\frac{x^2}{2}\ln{x}}\right|_1^e-\frac{1}{2}\int\limits_1^e{x^2\,d(\ln{x})}=[/math]

[math]=\frac{e^2}{2}-\frac{1}{2}\int\limits_1^e{x\,dx}=\frac{e^2}{2}-\left.{\frac{x^2}{4}\right|_1^e=\frac{e^2}{2}-\frac{e^2-1}{4}=\frac{e^2+1}{4}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

proswett

1

259

19 ноя 2018, 16:33

Вычислить определенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

_Help_

2

119

21 фев 2022, 20:09

Вычислить определенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Anastasia_997

1

254

22 дек 2015, 11:26

Вычислить определенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

lakiza95

2

259

11 апр 2015, 23:48

Вычислить определенные и неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

hiron9_7

4

356

14 май 2018, 21:52

Формула Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

smirnyaga

4

548

30 янв 2015, 13:57

Доказательство теоремы Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

xostgad

2

188

03 май 2021, 19:45

Формула Ньютона Лейбница и интеграл Римана

в форуме Интегральное исчисление

mathematic_x

8

425

24 июн 2020, 18:56

Формула Ньютона-Лейбница для неопределенной суммы ряда

в форуме Ряды

SharpestLives

1

614

26 янв 2016, 22:10

Форма Ньютона-Лейбница в функции комплексной переменной

в форуме Интегральное исчисление

Nickolay0512

1

296

24 окт 2014, 18:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved