Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
gala |
|
|
а) ∫_1^e▒〖xlnx dx〗 |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
напишите читабельно, с помощью LaTeX, например.
|
||
Вернуться к началу | ||
gala |
|
|
1) [math]\int\limits_{0}^{1}(3x^2+\sqrt{x})\,dx[/math]
2) [math]\int\limits_{1}^{e}x\ln{x}\,dx[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
В первом сразу интегрируйте:
1) [math]\int\limits_0^1{(3x^2+\sqrt{x})\,dx}=\left.{\left(x^3+\frac{2}{3}x^{3/2}\right)}\right|_0^1=1+\frac{2}{3}=\frac{5}{3}[/math]. Во втором интегрирование по частям: 2) [math]\int\limits_1^e{x\ln{x}\,dx}=\int\limits_1^e\ln{x}\,d\!\left(\frac{x^2}{2}\right)=\left.{\frac{x^2}{2}\ln{x}}\right|_1^e-\frac{1}{2}\int\limits_1^e{x^2\,d(\ln{x})}=[/math] [math]=\frac{e^2}{2}-\frac{1}{2}\int\limits_1^e{x\,dx}=\frac{e^2}{2}-\left.{\frac{x^2}{4}\right|_1^e=\frac{e^2}{2}-\frac{e^2-1}{4}=\frac{e^2+1}{4}[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |