Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-Лейбница
СообщениеДобавлено: 02 дек 2010, 13:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 дек 2010, 14:50
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-Лейбница
а) ∫_1^e▒〖xlnx dx〗

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: помогите вычислить
СообщениеДобавлено: 02 дек 2010, 16:56 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19369
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11419
Спасибо получено:
5200 раз в 4690 сообщениях
Очков репутации: 693

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
напишите читабельно, с помощью LaTeX, например.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: помогите вычислить
СообщениеДобавлено: 07 дек 2010, 11:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 дек 2010, 14:50
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) [math]\int\limits_{0}^{1}(3x^2+\sqrt{x})\,dx[/math]

2) [math]\int\limits_{1}^{e}x\ln{x}\,dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: помогите вычислить
СообщениеДобавлено: 07 дек 2010, 12:33 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3245
Спасибо получено:
3131 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первом сразу интегрируйте:

1) [math]\int\limits_0^1{(3x^2+\sqrt{x})\,dx}=\left.{\left(x^3+\frac{2}{3}x^{3/2}\right)}\right|_0^1=1+\frac{2}{3}=\frac{5}{3}[/math].

Во втором интегрирование по частям:

2) [math]\int\limits_1^e{x\ln{x}\,dx}=\int\limits_1^e\ln{x}\,d\!\left(\frac{x^2}{2}\right)=\left.{\frac{x^2}{2}\ln{x}}\right|_1^e-\frac{1}{2}\int\limits_1^e{x^2\,d(\ln{x})}=[/math]

[math]=\frac{e^2}{2}-\frac{1}{2}\int\limits_1^e{x\,dx}=\frac{e^2}{2}-\left.{\frac{x^2}{4}\right|_1^e=\frac{e^2}{2}-\frac{e^2-1}{4}=\frac{e^2+1}{4}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить интегралы по формуле Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

ut_assassin

9

510

18 май 2011, 14:09

Вычислить криволинейный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

AlSolo

16

1226

02 окт 2012, 23:13

Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

proswett

1

175

19 ноя 2018, 16:33

Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

timyr_008

2

609

18 ноя 2011, 11:58

Наити интеграл по формуле Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

deus

3

281

22 дек 2012, 12:21

вычислить с помощью формулы Ньютона-Лейбница интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Dia2070

6

527

23 янв 2012, 00:59

Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

b1squ1t

1

314

22 янв 2012, 13:22

Вычислить по формуле Ньтона-Лейбница опред. интеграл.

в форуме Интегральное исчисление

lenchik79

2

343

16 мар 2012, 09:53

вычислить определенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Irina17

2

321

02 июн 2011, 17:49

Вычислить определённые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

elena_LENA

6

389

11 окт 2012, 16:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved