Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
mariri |
|
|
Есть пример [math]\int \cos( \frac{ x}{ 2 } )}\sin^3( \frac{ x }{ 2 } )} dx[/math] Смущают меня эти [math]\frac{ x }{ 2 }[/math]... Вот ход моих мыслей. [math]\int \cos{\frac{x}{2}}\sin{\frac{x}{2}}\sin^{2} {\frac{x}{2}}dx = \int \ \frac{ sin{x} }{ 2 } sin^{2} {\frac{x}{2}dx[/math] ... И всё..я не знаю что делать( желательно обойтись тут без понижения степени [math]sin^{2}{\frac{x}{2}[/math] Заранее спасибо |
||
Вернуться к началу | ||
andrei |
|
|
[math]2 d\left( \frac{ x }{ 2 } \right)=d(x)[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: mariri |
||
Alexdemath |
|
|
Занесите синус под знак дифференциала
[math]\int\cos\frac{x}{2} \sin^3\frac{x}{2}\,dx= 2\int\sin^3\frac{x}{2}\,d\!\left(\sin\frac{x}{2}\right)= 2\cdot \frac{1}{4}\sin^4\frac{x}{2}+C[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: mariri |
||
mariri |
|
|
Alexdemath, благодарю. А через замену переменных тут никак?
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Занесение под дифференциал - это то же самое, что и замена переменных.
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Можно по-другому. Но для этого нужно хорошо знать тригонометрию. Подинтегральное выражение лучше представить в виде:
[math]\frac 14 \sin(x)-\frac 18 \sin(2x)[/math] Теперь взять два интеграла - что в куклы играть. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Решение функций интегралы
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
3 |
404 |
02 ноя 2014, 21:18 |
|
Вычислить интегралы функций
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
395 |
27 дек 2015, 04:29 |
|
Вычислить интегралы комплексных функций | 1 |
187 |
22 ноя 2017, 19:48 |
|
вычислить интегралы от комплекснозначных функций | 1 |
301 |
23 янв 2020, 22:55 |
|
"Какие из функций определяют первые интегралы системы..." | 1 |
536 |
09 июн 2014, 21:11 |
|
Будет ли пара функций спряженной гармонической парой функций | 0 |
223 |
12 мар 2023, 18:05 |
|
Исследование функций, чётность функций
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
2178 |
29 ноя 2019, 08:22 |
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
246 |
18 янв 2018, 02:01 |
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
221 |
05 июн 2014, 20:54 |
|
Интегралы от ФКП | 1 |
201 |
24 мар 2020, 18:56 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |