Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| mariri |
|
|
|
Есть пример [math]\int \cos( \frac{ x}{ 2 } )}\sin^3( \frac{ x }{ 2 } )} dx[/math] Смущают меня эти [math]\frac{ x }{ 2 }[/math]... Вот ход моих мыслей. [math]\int \cos{\frac{x}{2}}\sin{\frac{x}{2}}\sin^{2} {\frac{x}{2}}dx = \int \ \frac{ sin{x} }{ 2 } sin^{2} {\frac{x}{2}dx[/math] ... И всё..я не знаю что делать( желательно обойтись тут без понижения степени [math]sin^{2}{\frac{x}{2}[/math] Заранее спасибо |
||
| Вернуться к началу | ||
| andrei |
|
|
|
[math]2 d\left( \frac{ x }{ 2 } \right)=d(x)[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: mariri |
||
| Alexdemath |
|
|
|
Занесите синус под знак дифференциала
[math]\int\cos\frac{x}{2} \sin^3\frac{x}{2}\,dx= 2\int\sin^3\frac{x}{2}\,d\!\left(\sin\frac{x}{2}\right)= 2\cdot \frac{1}{4}\sin^4\frac{x}{2}+C[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: mariri |
||
| mariri |
|
|
|
Alexdemath, благодарю. А через замену переменных тут никак?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Занесение под дифференциал - это то же самое, что и замена переменных.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Можно по-другому. Но для этого нужно хорошо знать тригонометрию. Подинтегральное выражение лучше представить в виде:
[math]\frac 14 \sin(x)-\frac 18 \sin(2x)[/math] Теперь взять два интеграла - что в куклы играть. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 6 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Вычислить интегралы функций
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
420 |
27 дек 2015, 04:29 |
|
| Вычислить интегралы комплексных функций | 1 |
206 |
22 ноя 2017, 19:48 |
|
| вычислить интегралы от комплекснозначных функций | 1 |
394 |
23 янв 2020, 22:55 |
|
|
Еопределенные интегралы от иррациональных функций:
в форуме Интегральное исчисление |
15 |
142 |
16 ноя 2024, 19:48 |
|
|
Неопределенные интегралы от иррациональных функций:
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
150 |
15 ноя 2024, 17:57 |
|
|
Еопределенные интегралы от иррациональных функций:
в форуме Интегральное исчисление |
13 |
234 |
15 ноя 2024, 20:52 |
|
| Будет ли пара функций спряженной гармонической парой функций | 0 |
364 |
12 мар 2023, 18:05 |
|
|
Исследование функций, чётность функций
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
2203 |
29 ноя 2019, 08:22 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
22 |
190 |
17 ноя 2024, 15:52 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
250 |
15 май 2017, 12:46 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |