Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычисление объёма тела с помощью тройного интеграла
СообщениеДобавлено: 25 мар 2013, 14:07 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
24 фев 2013, 11:58
Сообщений: 106
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите, я не могу создать тройной интеграл, не то чтобы посчитать... Но чертёж сделал... Может неправильно))) :o Вот: получился усечённый плоскостью цилиндр

Вложения:
250313-1735.jpg
250313-1735.jpg [ 150.37 Кб | Просмотров: 38 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление объёма тела с помощью тройного интеграла
СообщениеДобавлено: 25 мар 2013, 15:20 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
wiktormad

А где само условие задания?
Или Вы думаете, что здесь телепаты?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление объёма тела с помощью тройного интеграла
СообщениеДобавлено: 25 мар 2013, 16:04 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
24 фев 2013, 11:58
Сообщений: 106
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Простите.... Вот условие: z=0
z=2-x-y
x^2+y^2=1
Чертёж тела на плоскость XY сделал: получился круг радиусом 1 с центром в начале координат...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление объёма тела с помощью тройного интеграла
СообщениеДобавлено: 25 мар 2013, 16:14 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Используйте цилиндрические координаты

[math]T=\bigl\{x^2+y^2\leqslant 1,~ 0 \leqslant z \leqslant 2-x-y\bigr\}[/math]

запишем область [math]T[/math] в цилиндрических координатах [math]\begin{cases}x=r\cos \varphi,\\ y=r\sin \varphi,\\z=z\end{cases}[/math]

[math]T^{\ast}= \bigl\{0 \leqslant \varphi\leqslant 2\pi,~ 0\leqslant r\leqslant 1,~ 0\leqslant z\leqslant 2-(\cos \varphi+\sin\varphi)r\bigr\}[/math]

[math]V= \iiint\limits_{T}dxdydz= \iiint\limits_{T^{\ast}}r\,drd\varphi dz= \int\limits_{0}^{2\pi}d\varphi \int\limits_{0}^{1}r\,dr \int\limits_{0}^{2-(\cos \varphi+\sin\varphi)r}dz= \int\limits_{0}^{2\pi}d\varphi \int\limits_{0}^{1}\bigl[2r-(\cos \varphi+\sin\varphi)r^2\bigr]dr= \ldots=2\pi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
wiktormad
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление объёма тела с помощью тройного интеграла
СообщениеДобавлено: 25 мар 2013, 16:43 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
24 фев 2013, 11:58
Сообщений: 106
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычисление объема с помощью тройного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

dfkfljhy

0

324

29 янв 2016, 17:21

Вычисление объема тела с помощью двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

LinaKlm

1

508

13 ноя 2015, 19:16

Вычисление объема тела с помощью двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

russel_cat

0

434

06 дек 2015, 09:37

Вычисление V фигуры с помощью тройного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

1NOMAD1

0

375

06 май 2015, 07:09

Вычисление объема с помощью двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

naty

4

476

24 окт 2016, 20:05

Объем тела с помощью тройного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

ExtreMaLLlka

8

331

21 мар 2019, 22:27

Объем тела с помощью тройного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Velese

2

213

05 ноя 2020, 14:28

Вычислить массу тела с помощью тройного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

thepuma337

1

267

31 мар 2022, 17:58

С помощью тройного интеграла вычислить объем тела

в форуме Интегральное исчисление

Polina9449

2

467

10 июн 2018, 09:27

С помощью тройного интеграла найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

Brunetka25

0

507

07 дек 2015, 16:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved