Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти площадь фигуры, огранниченной данными линиями
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22854
Страница 1 из 1

Автор:  green59 [ 24 мар 2013, 10:13 ]
Заголовок сообщения:  Найти площадь фигуры, огранниченной данными линиями

Найти площадь фигуры, огранниченной данными линиями

Вложения:
asdasdasdasdasdasdный.jpg
asdasdasdasdasdasdный.jpg [ 7.41 Кб | Просмотров: 293 ]

Автор:  Prokop [ 24 мар 2013, 11:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти площадь фигуры, огранниченной данными линиями

Используйте полярные координаты.

Автор:  Avgust [ 24 мар 2013, 14:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти площадь фигуры, огранниченной данными линиями

Думаю, так:

Изображение

[math]S=\frac 12 \int \limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}10^2 \sin^2(t)-4^2 \sin^2(t)\, dt=\, 21 \big [t-\frac 12 \, \sin(2t) \big ] \bigg |_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}= \, \frac {7}{2} \pi \approx 11[/math]

В декартовых координатах такое решать на порядок трудней.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/