Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| zorro |
|
|
|
[math]\int\frac{e^{3x}+e^{x}}{e^{4x}-e^{x}+1}\,dx[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Ellipsoid |
|
|
|
[math]e^x=t \ \to \ dt=e^xdx \ \to \ dx=\frac{dt}{t}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| zorro |
|
|
|
это понятно, получается так:
[math]\int \frac{t^{2}+1}{t^{4}-t^{2}+1}dt[/math] а вот, что дальше делать не знаю |
||
| Вернуться к началу | ||
| Ellipsoid |
|
|
|
Далее: [math]t^4-t^2+1=(t^4+2t^2+1)-3t^2=(t^2+1)^2-(\sqrt{3}t)^2=(t^2-\sqrt{3}t+1)(t^2+\sqrt{3}t+1)[/math]. А потом нужно раскладывать подынтегральную дробь на сумму простейших.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Ellipsoid |
|
|
|
Ещё можно так: [math]\int \frac{t^2+1}{(t^2-\sqrt{3}t+1)(t^2+\sqrt{3}t+1)}dt[/math] [math]=\int \frac{t^2+\sqrt{3}t+1-\sqrt{3}t}{(t^2-\sqrt{3}t+1)(t^2+\sqrt{3}t+1)}dt=[/math] [math]\int \frac{dt}{t^2-\sqrt{3}t+1}-[/math] [math]\frac{\sqrt{3}}{2}\int \frac{d(t^2)}{t^4-t^2+1}[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
| zorro |
|
|
|
а что дальше?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Ellipsoid |
|
|
|
Дальше - по таблице интегралов.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| zorro |
|
|
|
блин, че то до меня не доходит) какой интеграл будет?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Неопределённый.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Wersel |
||
|
[ Сообщений: 9 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
274 |
06 июл 2022, 22:50 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
707 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
824 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Определенный интеграл и несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
1024 |
14 апр 2015, 20:58 |
|
|
Вычислить интеграл, Кратный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
579 |
25 апр 2020, 15:39 |
|
|
Несобственный интеграл, двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
620 |
16 апр 2017, 21:43 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
107 |
25 май 2020, 19:39 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
104 |
08 апр 2018, 16:32 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
215 |
20 май 2020, 14:38 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
389 |
11 фев 2019, 17:08 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |