Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 19 мар 2013, 13:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 мар 2013, 13:20
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить 2 интеграла. У самого мозгов не хватает. Будет хорошо если пометите каким методом решили
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 19 мар 2013, 13:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int {\frac{{x{e^{\sqrt {{x^2} - 1} }}}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = } \int {{e^{\sqrt {{x^2} - 1} }}d\left( {\sqrt {{x^2} - 1} } \right) = } ...[/math]

[math]\int {\frac{{2x - \sqrt {\arcsin x} }}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}dx = - \int {\frac{{d\left( {{1-x^2}} \right)}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}} - \int {\sqrt {\arcsin x} d\left( {\arcsin x} \right)} = ...}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
atom-22
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 19 мар 2013, 14:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 мар 2013, 13:20
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
[math]\int {\frac{{x{e^{\sqrt {{x^2} - 1} }}}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = } \int {{e^{\sqrt {{x^2} - 1} }}d\left( {\sqrt {{x^2} - 1} } \right) = } ...[/math]

можно по-подробнее о таком переходе?
Yurik писал(а):
[math]\int {\frac{{2x - \sqrt {\arcsin x} }}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}dx = - \int {\frac{{d\left( {{1-x^2}} \right)}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}} - \int {\sqrt {\arcsin x} d\left( {\arcsin x} \right)} = ...}[/math]

насколько я знаю, после разбиения в обоих интегралах должна быть дробь и не понимаю как получилась дробь
[math]\int {\frac{{d\left( {{1-x^2}} \right)}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 19 мар 2013, 14:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы что-нибудь о подведении под дифференциал слышали?
[math]\begin{gathered} d\left( {\sqrt {{x^2} - 1} } \right) = \frac{{xdx}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} \hfill \\ d\left( {\arcsin x} \right) = \frac{{dx}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

[math]2xdx=-d(1-x^2)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
atom-22
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 19 мар 2013, 14:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 мар 2013, 13:20
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik, Спасибо! Разобрался со всеми переходами. До конца досчитал, ответы адекватные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

ManOfSky

10

677

03 июн 2015, 22:56

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Dorani77

4

334

08 апр 2016, 21:25

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

axed659

1

237

04 фев 2019, 14:35

Неопределённые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

qwertylj

1

257

24 дек 2016, 16:45

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

vitya2014

1

208

29 дек 2016, 16:54

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

AnastasiaCarroll

3

411

07 фев 2019, 19:31

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

351w

11

564

14 янв 2020, 08:03

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

351w

10

533

10 фев 2019, 06:50

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

SheLdeR_856

2

307

06 май 2018, 15:49

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

hdhd14515

1

317

01 июн 2022, 19:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved