Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Площадь плоской фигуры
СообщениеДобавлено: 18 мар 2013, 18:32 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 сен 2012, 19:28
Сообщений: 53
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не могу решить, помогите пожалуйста. Задание таково:найти площадь плоской фигуры, ограниченной кривой: [math]\boldsymbol{x}= 3\cos{\boldsymbol{t}}, \boldsymbol{y}= 8\sin{\boldsymbol{t}}, \boldsymbol{y}\geqslant 4\sqrt{3}[/math]
Я полагаю что это эллипс http://www.wolframalpha.com/input/?i=x% ... y%3D8sint+ , но мы подобного не решали.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь плоской фигуры
СообщениеДобавлено: 18 мар 2013, 20:17 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 сен 2012, 19:28
Сообщений: 53
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Плизз помогите, я понятия не имею как это решить((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь плоской фигуры
СообщениеДобавлено: 18 мар 2013, 20:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6807
Cпасибо сказано: 189
Спасибо получено:
1145 раз в 1072 сообщениях
Очков репутации: 65

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
все как в методичке - в начале чертеж

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь плоской фигуры
СообщениеДобавлено: 18 мар 2013, 20:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот часть Вашего эллипса, горизонталь и нужная площадь в декартовых координатах:

Изображение

Теперь берите интеграл [math]S=\int \limits_{-1.5}^{1.5}\left [\frac 83 \sqrt{9-x^2}-4\sqrt{3} \right ]\, dx[/math]

У меня получилось [math]S=4\pi-6\sqrt{3} \approx 2.174[/math]

PS Перейти к декартовым координатам очень просто, если выразить:

[math]x^2=9(1-\sin^2\, t ) \, ; \, y^2=64 \sin^2\, t[/math]

Избавляетесь от синуса в квадрате и получите верхнюю и нижнюю ветви эллипса.


Последний раз редактировалось Avgust 18 мар 2013, 21:14, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь плоской фигуры
СообщениеДобавлено: 18 мар 2013, 21:10 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 сен 2012, 19:28
Сообщений: 53
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо огромное!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Площадь плоской фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Derevyashka

0

168

29 май 2018, 17:42

Площадь плоской фигуры

в форуме Интегральное исчисление

nastichka____

4

291

11 дек 2018, 21:31

Найти площадь плоской фигуры

в форуме Интегральное исчисление

MathSamurai

4

231

29 авг 2019, 14:21

Вычислить площадь плоской фигуры

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

IJAII_11

3

278

09 фев 2021, 17:26

Вычислить площадь плоской фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Viktoriya_2097

1

318

10 окт 2016, 20:12

Вычислить площадь плоской фигуры

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Nana09

2

648

06 ноя 2015, 15:10

Вычислить площадь плоской фигуры

в форуме Интегральное исчисление

dariawinner

1

292

25 июн 2017, 18:03

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

belke

1

126

13 окт 2021, 14:13

Площадь плоской фигуры и длина дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

IvanKnyshov1996

2

522

26 апр 2015, 21:57

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

aburame

3

339

29 май 2015, 17:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved