Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Kreator |
|
|
|
Никак не рассмотреть, что за тут за замена. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Подсказка.
[math]d\left( {\sqrt {\frac{{2 - x}}{{2 + x}}} } \right) = \frac{1}{2}\sqrt {\frac{{2 + x}}{{2 - x}}} \left( {\frac{{ - 2 - x - 2 + x}}{{{{\left( {2 + x} \right)}^2}}}} \right)dx = - \frac{{2dx}}{{\left( {x + 2} \right)\sqrt {4 - {x^2}} }}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Kreator |
||
| Kreator |
|
|
|
Красиво, но тогда вопрос, как найти интеграл знаменателя подынтегральной функции, а то как мне, то сразу и не заметно, что можно под дифференциал его спокойно внести.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Подведение под дифференциал это та же замена, смотрите.
[math]\int\limits_0^2 {{e^{\sqrt {\frac{{2 - x}}{{2 + x}}} }}} \frac{{dx}}{{(2 + x)\sqrt {4 - {x^2}} }} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt {\frac{{2 - x}}{{2 + x}}} ;\,\,dt = - \frac{{2dx}}{{\left( {2 + x} \right)\sqrt {4 - x^2} }}; \hfill \\ t\left( 0 \right) = 1;\,\,t\left( 2 \right) = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right| = - \frac{1}{2}\int\limits_1^0 {{e^t}dt} = - \frac{1}{2}\left( {1 - e} \right) = \frac{{e - 1}}{2}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |