Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Метод замены
СообщениеДобавлено: 10 мар 2013, 11:52 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
09 окт 2011, 16:53
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_{0}^{2}e^{\sqrt{ \frac{ 2-x }{ 2+x } } } \frac{ dx }{ (2+x)\sqrt{4-x^2} }[/math]
Никак не рассмотреть, что за тут за замена.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод замены
СообщениеДобавлено: 10 мар 2013, 13:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подсказка.
[math]d\left( {\sqrt {\frac{{2 - x}}{{2 + x}}} } \right) = \frac{1}{2}\sqrt {\frac{{2 + x}}{{2 - x}}} \left( {\frac{{ - 2 - x - 2 + x}}{{{{\left( {2 + x} \right)}^2}}}} \right)dx = - \frac{{2dx}}{{\left( {x + 2} \right)\sqrt {4 - {x^2}} }}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Kreator
 Заголовок сообщения: Re: Метод замены
СообщениеДобавлено: 10 мар 2013, 16:24 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
09 окт 2011, 16:53
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Красиво, но тогда вопрос, как найти интеграл знаменателя подынтегральной функции, а то как мне, то сразу и не заметно, что можно под дифференциал его спокойно внести.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод замены
СообщениеДобавлено: 10 мар 2013, 18:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подведение под дифференциал это та же замена, смотрите.
[math]\int\limits_0^2 {{e^{\sqrt {\frac{{2 - x}}{{2 + x}}} }}} \frac{{dx}}{{(2 + x)\sqrt {4 - {x^2}} }} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt {\frac{{2 - x}}{{2 + x}}} ;\,\,dt = - \frac{{2dx}}{{\left( {2 + x} \right)\sqrt {4 - x^2} }}; \hfill \\ t\left( 0 \right) = 1;\,\,t\left( 2 \right) = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right| = - \frac{1}{2}\int\limits_1^0 {{e^t}dt} = - \frac{1}{2}\left( {1 - e} \right) = \frac{{e - 1}}{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Метод замены

в форуме Алгебра

Wonder

2

222

16 фев 2019, 21:07

Метод замены переменной

в форуме Интегральное исчисление

student001

4

232

09 июн 2019, 00:43

Метод замены в интегрировании.

в форуме Интегральное исчисление

constantin01

1

151

05 май 2019, 22:15

Метод замены в интегрировании.

в форуме Интегральное исчисление

constantin01

1

140

22 апр 2019, 13:08

Метод замены. Где ошибка в решении?

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

1

363

08 ноя 2015, 19:24

Найти интеграл, используя метод замены переменной

в форуме Интегральное исчисление

eva_eva

2

283

25 дек 2018, 14:52

Определенный интеграл за табл. или метод замены переменной

в форуме Интегральное исчисление

student001

1

187

10 июн 2019, 02:20

Найти неопределённый интеграл, используя метод замены переме

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Oksana213015

3

200

08 фев 2021, 19:36

Какие замены

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

18

1028

03 май 2018, 17:27

Вычислить без использования замены

в форуме Интегральное исчисление

rfgbnfkbyf

7

415

10 ноя 2015, 08:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved