Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Wersel |
|
|
|
Искомый момент инерции вычисляется по формуле: [math]S_{x} = \int\limits_{a}^{b} \gamma y dl[/math], где [math]dl = \sqrt{1+(y'(x))^2} dx[/math]. Нахожу: [math]y'(x) = -2e^{-2x}[/math] [math]dl = \sqrt{1+(-2e^{-2x})^2} = \sqrt{1+4e^{-4x}}dx[/math] Тогда: [math]S_{x} = \int\limits_{0}^{+\infty} \gamma e^{-2x} \sqrt{1+4e^{-4x}}dx[/math]. Я так понимаю, что плотность [math]\gamma = const[/math], тогда: [math]S_{x} = \gamma \int\limits_{0}^{+\infty} e^{-2x} \sqrt{1+4e^{-4x}}dx[/math]. Далее делаю вот так: ![]() Но после последней замены равенство нарушается, причем если поменять пределы интегрирования местами - то будет исходный интеграл. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
[math]ds=-\frac2{u^3}\,du[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: Wersel |
||
| Wersel |
|
|
|
Human
Точно, спасибо! |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 3 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Момент инерции относительно оси OY
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
651 |
01 апр 2017, 14:20 |
|
|
Найти момент инерции относительно оси Oz
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
347 |
28 апр 2021, 18:02 |
|
|
Определить момент инерции относительно оси
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
197 |
20 янв 2020, 20:23 |
|
|
Найти момент инерции тела относительно оси Oz
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
579 |
19 май 2019, 16:40 |
|
|
Найти момент инерции тела относительно оси Oz
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
1186 |
24 дек 2017, 04:28 |
|
|
Момент инерции
в форуме Механика |
1 |
279 |
20 дек 2020, 16:59 |
|
|
Момент инерции
в форуме Интегральное исчисление |
31 |
272 |
30 окт 2024, 14:58 |
|
|
Момент инерции
в форуме Механика |
3 |
791 |
17 май 2015, 11:42 |
|
|
Момент инерции
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
274 |
23 май 2016, 21:34 |
|
|
Момент инерции
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
213 |
21 май 2017, 23:33 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |