Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| makr |
|
|
|
Вычислить длину дуги цепной линии [math]y = \frac{1}{2}{e^x}+{e^{- x}}[/math], взятой от точки x=0 до точки x=1. Решение: [math]\begin{gathered}{y^'}={(\frac{1}{2}{e^x}+{e^{- x}})^'}= \frac{1}{2}{e^x}-{e^{- x}}\hfill \\ \int\limits_0^1{\sqrt{1 +{{(\frac{1}{2}{e^x}-{e^{- x}})}^2}}}dx = \int\limits_0^1{\sqrt{1 + \frac{1}{4}{e^{2x}}- 1 +{e^{- 2x}}}dx =}\int\limits_0^1{\sqrt{\frac{1}{4}{e^{2x}}+{e^{- 2x}}}dx =}\int\limits_0^1{\sqrt{\frac{{{e^{4x}}+ 4}}{{4{e^{2x}}}}}dx = \int\limits_0^1{\frac{1}{{2{e^x}}}\sqrt{{e^{4x}}+ 4}}}dx = \hfill \\ \end{gathered}[/math] Дальше не пойму как... Прошу помочь |
||
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
|
[math]\begin{gathered} \operatorname{ch} x = \frac{{{e^x} + {e^{ - x}}}}{2} \hfill \\ {\left( {\operatorname{ch} x} \right)^\prime } = \operatorname{sh} x \hfill \\ 1 + {\operatorname{sh} ^2}x = {\operatorname{ch} ^2}x \hfill \\ \int {\operatorname{ch} xdx} = \operatorname{sh} x +C \hfill \\ \end{gathered}[/math]
Гиперболические функции |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: makr |
||
| Human |
|
|
|
У цепной линии другое уравнение: [math]y=\frac12(e^x+e^{-x})=\operatorname{ch}x[/math]. Опечатка?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: makr |
||
| makr |
|
|
|
Большое спасибо, парни.
На "цепной линии" не обратил внимание ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
![]() Или так, что одно и тоже, только хуже, но как-то народ у нас не любит (или не знает) гиперболические функции |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Длина дуги
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
315 |
22 апр 2022, 16:09 |
|
|
Длина дуги
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
301 |
12 май 2016, 15:32 |
|
|
Длина дуги
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
450 |
26 мар 2018, 16:35 |
|
|
Длина дуги
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
357 |
18 апр 2018, 17:08 |
|
|
Длина дуги
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
151 |
09 дек 2019, 22:22 |
|
|
Длина дуги
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
352 |
27 мар 2016, 23:37 |
|
|
Длина дуги
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
469 |
02 дек 2017, 17:19 |
|
|
Длина дуги
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
771 |
03 май 2018, 23:24 |
|
|
Длина дуги кривой
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
194 |
25 окт 2018, 21:38 |
|
|
Длина дуги кривой
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
308 |
23 май 2016, 15:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |