Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить двойной интеграл ограничен линиямивычислить двойно
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22362
Страница 1 из 1

Автор:  sardar2222 [ 02 мар 2013, 13:57 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить двойной интеграл ограничен линиямивычислить двойно

вычислить двойной интеграл ограничен линиями

Вложения:
99999.JPG
99999.JPG [ 4.95 Кб | Просмотров: 234 ]

Автор:  Yurik [ 02 мар 2013, 14:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить двойной интеграл ограничен линиямивычислить двойно

[math]\begin{gathered} \iint\limits_D {\cos \left( {x + y} \right)dxdy} = \int\limits_0^\pi {dx} \int\limits_x^\pi {\left( {\cos x\cos y - \sin x\sin y} \right)dy} = \int\limits_x^\pi {\left. {\left( {\cos x\sin y + \sin x\cos y} \right)} \right|_x^\pi dx} = \hfill \\ = \int\limits_0^\pi {\left( {0 - \sin x - \frac{{\sin 2x}}{2} - \frac{{\sin 2x}}{2}} \right)dx} = - \int\limits_0^\pi {\left( {\sin x + \sin 2x} \right)dx} = \left. { - \left( { - \cos x - \frac{{\cos 2x}}{2}} \right)} \right|_0^\pi = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]
[math]=...=-2[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/