Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Замена переменной
СообщениеДобавлено: 21 фев 2013, 21:26 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
09 окт 2011, 16:53
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int \frac{ 3x-2 }{ 2-3x-5x^2 }dx[/math]

Нужно решить с помощью замены. Попробовал повыделять квадрат, пробовал использовать, что из 5x^2 в знаменателе вычитается числитель, и всё равно ни в какую. Да, и разложение тоже мало чего дало.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Замена переменной
СообщениеДобавлено: 22 фев 2013, 00:15 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не вижу смысла замены, ибо

[math]\int \frac{3x}{(2-5x)(1+x)} \,dx=-\frac{6}{35}\ln(2-5x)-\frac 37 \ln(1+x)+C[/math]

[math]\int \frac{2}{(2-5x)(1+x)} \,dx=-\frac{2}{7}\ln(2-5x)+\frac 27 \ln(1+x)+C[/math]

Частные случаи - это табличные интегралы: http://edu.glavsprav.ru/info/tablica-integralov/

В свое время мой препод советовал вывести общие случаи и сделать два интеграла табличными. То же советую и Вам:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... %29%2Cx%29

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Kreator
 Заголовок сообщения: Re: Замена переменной
СообщениеДобавлено: 22 фев 2013, 17:15 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
09 окт 2011, 16:53
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не везде получится воспользоваться своей полученной таблицей с частными случаями. Кстати, заменой тут тоже не длинно решается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Замена переменной

в форуме Интегральное исчисление

alla1501

7

440

29 апр 2016, 15:30

Замена переменной в интеграле

в форуме Алгебра

Login V

6

670

25 янв 2021, 19:12

Дифференциальное уравнение, замена переменной

в форуме Дифференциальное исчисление

amandra

0

203

14 июл 2019, 14:57

Интегрирование по частям и замена переменной.

в форуме Интегральное исчисление

ITwearsmeout

5

386

13 янв 2017, 22:23

Замена переменной в определённом интеграле

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

0

200

26 янв 2016, 16:26

Замена переменной в несобственном интеграле

в форуме Интегральное исчисление

famesyasd

0

310

10 сен 2016, 07:45

Замена переменной при работе с пределами (нужен комментарий)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ObsLevia

1

190

22 авг 2017, 16:32

Замена

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

5

366

11 май 2018, 02:27

Замена

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

4

265

14 апр 2018, 23:58

Замена

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tanyhaftv

5

264

19 май 2018, 15:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved