Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 17 фев 2013, 14:59 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
26 янв 2013, 16:38
Сообщений: 62
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 17 фев 2013, 16:10 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} S = 2\int\limits_1^2 {\sqrt {{x^2} - 1} \,dx} = \hfill \\ \left| \begin{gathered} \int {\sqrt {{x^2} - 1} dx} = \left| \begin{gathered} u = \sqrt {{x^2} - 1} \,\, = > \,\,du = \frac{{xdx}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} \hfill \\ dv = dx\,\,\, = > \,\,\,v = x \hfill \\ \end{gathered} \right| = x\sqrt {{x^2} - 1} - \int {\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}dx} = \hfill \\ = x\sqrt {{x^2} - 1} - \int {\frac{{{x^2} - 1 + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}dx} = x\sqrt {{x^2} - 1} - \int {\sqrt {{x^2} - 1} dx} - \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right) \hfill \\ 2\int {\sqrt {{x^2} - 1} dx} = x\sqrt {{x^2} - 1} - \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right) \hfill \\ \int {\sqrt {{x^2} - 1} dx} = \frac{x}{2}\sqrt {{x^2} - 1} - \frac{1}{2}\ln \left( {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right) + C \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ = \left. {\left( {x\sqrt {{x^2} - 1} - \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right)} \right)} \right|_1^2 = 2\sqrt 3 - \ln \left( {2 + \sqrt 3 } \right) - 0 + 0 \approx 2.147 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
mad_math, Sasha95
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 17 фев 2013, 17:57 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
26 янв 2013, 16:38
Сообщений: 62
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое. Не объясните откуда берется 2-ка, на которую умножен интеграл?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 17 фев 2013, 18:24 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
График нарисуйте. Я вычислял (без двойки) тодько половинку кусочка правой ветви гиперболы, поэтому и умножаем на два.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти площадь фигуры ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Bilbo2015

6

1060

10 мар 2015, 20:08

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Alexesh

8

343

10 дек 2020, 21:31

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

mrlegendapredela

18

472

27 май 2023, 16:51

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

student1812

1

319

20 май 2015, 00:57

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

351w

3

337

15 янв 2018, 09:30

Найти площадь фигуры ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Garcia09

1

428

10 сен 2015, 19:48

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

luinage

19

665

31 май 2020, 21:50

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

NadezhdaNNN

2

430

20 июн 2016, 07:57

Как найти площадь фигуры ограниченной линиями?

в форуме Интегральное исчисление

dimavfox

3

173

19 мар 2020, 17:59

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Manetty

3

634

08 июн 2016, 09:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved