Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Sasha95 |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\begin{gathered} S = 2\int\limits_1^2 {\sqrt {{x^2} - 1} \,dx} = \hfill \\ \left| \begin{gathered} \int {\sqrt {{x^2} - 1} dx} = \left| \begin{gathered} u = \sqrt {{x^2} - 1} \,\, = > \,\,du = \frac{{xdx}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} \hfill \\ dv = dx\,\,\, = > \,\,\,v = x \hfill \\ \end{gathered} \right| = x\sqrt {{x^2} - 1} - \int {\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}dx} = \hfill \\ = x\sqrt {{x^2} - 1} - \int {\frac{{{x^2} - 1 + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}dx} = x\sqrt {{x^2} - 1} - \int {\sqrt {{x^2} - 1} dx} - \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right) \hfill \\ 2\int {\sqrt {{x^2} - 1} dx} = x\sqrt {{x^2} - 1} - \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right) \hfill \\ \int {\sqrt {{x^2} - 1} dx} = \frac{x}{2}\sqrt {{x^2} - 1} - \frac{1}{2}\ln \left( {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right) + C \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ = \left. {\left( {x\sqrt {{x^2} - 1} - \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right)} \right)} \right|_1^2 = 2\sqrt 3 - \ln \left( {2 + \sqrt 3 } \right) - 0 + 0 \approx 2.147 \hfill \\ \end{gathered}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: mad_math, Sasha95 |
||
| Sasha95 |
|
|
|
Спасибо большое. Не объясните откуда берется 2-ка, на которую умножен интеграл?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
График нарисуйте. Я вычислял (без двойки) тодько половинку кусочка правой ветви гиперболы, поэтому и умножаем на два.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |